________________1kN/mx)x，(h)试求D截面的内力。20kN10m题5-1图K15mj5ml=30m带拉杆拱，拱轴线方程y，求截面的弯矩。题5-3图习题61 __ 1 16-26-36-46-5用结点法计算图示桁架中各杆内力。(b)(c)m题6-2用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。3m[3m3mI3m题6-3试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的用适宜方法求桁架中指定杆内力。mmM、Q图。

考查要点：本题主要考查带拉杆拱结构的内力计算，特别是指定截面的弯矩求解。需要综合运用静力学平衡方程、结构内力分析方法，并理解拉杆对拱内力的影响。

解题核心思路：

1. 确定支座反力：通过整体平衡方程，结合拉杆拉力平衡拱的水平推力。
2. 建立内力方程：根据拱轴线方程和荷载分布，分段计算内力。
3. 截面法求弯矩：在D截面处截取分离体，结合荷载和内力平衡求弯矩。

破题关键点：

• 拉杆作用：拉杆提供拉力，抵消拱的水平推力，使拱主要承受压力。
• 荷载分解：需明确荷载（如20kN集中荷载）的位置及分布形式。
• 拱轴线方程：方程形式（如抛物线）影响内力计算，需结合几何关系。

步骤1：确定支座反力

1. 整体平衡分析：
   拱在竖直方向受自重荷载和集中荷载，水平方向受拉杆拉力$T$平衡。
   • 竖直方向：$\sum F_y = 0 \Rightarrow V_A + V_B = q l + 20\,\text{kN}$（假设$q$为均布荷载，$l=30\,\text{m}$）。
   • 水平方向：$\sum F_x = 0 \Rightarrow T = H_A = H_B$（拉杆拉力$T$平衡拱的水平推力）。

步骤2：建立内力方程

1. 截面法取分离体：
   在D截面处截取拱体，考虑左侧或右侧平衡。
2. 弯矩计算：
   弯矩由截面左侧（或右侧）的荷载弯矩和内力组成：
   $M_D = \int_{A}^{D} q(x) \cdot y(x) \, dx + T \cdot y_D$
   其中$y(x)$为拱轴线方程，$y_D$为D截面的纵坐标。

步骤3：代入已知条件

1. 拱轴线方程：假设$y(x) = f(x)$为二次抛物线（如$y = \frac{4f}{l^2}x(l-x)$）。
2. 积分计算：
   将$y(x)$代入弯矩方程，结合荷载$q$和拉杆拉力$T$，最终化简得：
   $M_D = 4f \quad (\text{与拉杆拉力和荷载分布相关})$