(15分)某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺品,要运输到B1、B2、B3、B4 ,4个销售点,分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下:求最优运输方案。

步骤 1：建立运输问题的数学模型
- 设xij表示从分厂Ai运输到销售点Bj的物品数量。
- 目标函数：最小化总运输成本，即minimize ∑(i=1 to 3) ∑(j=1 to 4) cij * xij，其中cij是单位物品从分厂Ai运输到销售点Bj的运费。
- 约束条件：
- 供应约束：对于每个分厂Ai，∑(j=1 to 4) xij = ai，其中ai是分厂Ai的产量。
- 需求约束：对于每个销售点Bj，∑(i=1 to 3) xij = bj，其中bj是销售点Bj的销量。
- 非负约束：xij ≥ 0，对于所有i和j。

步骤 2：求解运输问题
- 使用运输问题的求解方法，如西北角法、最小元素法或伏格尔法等，找到初始基本可行解。
- 使用闭回路法或位势法进行检验，判断当前解是否为最优解。
- 如果当前解不是最优解，则进行调整，直到找到最优解。

步骤 3：验证最优解
- 检查最优解是否满足所有约束条件。
- 计算最优解的总运输成本，确保其是最小的。