题目

2-4 某承重墙厚240mm,作用于地面标高处的荷载 _(k)=180kN/m, 拟采用砖基础,埋深-|||-为1.2m。地基土为粉质粘土, =18kN/(m)^3 ,e0=0.9, _(at)=170kPa 试确定砖基础的底面宽-|||-度,并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。

题目解答

答案

解析

本题主要考察墙下砖基础底面宽度的计算，核心是通过地基承载力验算确定基础底面宽度，同时需考虑基础埋深对地基承载力的修正。

步骤1：明确已知条件

  • 承重墙厚：$h=240\,\text{mm}=0.24\,\text{m}$
  • 地面标高处荷载：$F_k=180\,\text{kN/m}$（线荷载）
  • 基础埋深：$d=1.2\,\text{m}$
  • 地基土参数：$\gamma=18\,\text{kN/m}^3$（土重度），$e_0=0.9$（孔隙比），$f_{ak}=170\,\text{kPa}$（地基承载力特征值）

步骤2：地基承载力特征值修正

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011），对于粉质粘土（$e_0=0.9$，属于中等压缩性），基础宽度修正系数$\eta_b$和埋深修正系数$\eta_d$需查表确定：

  • 当$e_0=0.9$时，$\eta_b=0.3$，$\eta_d=1.6$（规范取值）。

修正后的地基承载力特征值公式：
$f_a = f_{ak} + \eta_b\gamma(b-3) + \eta_d\gamma_m d$
式中：

  • $\gamma_m$：基础底面以上土的加权平均重度，取$\gamma=18\,\text{kN/m}^3$（埋深范围内无地下水）；
  • $b$：基础底面宽度（待求，初步假设$b<3\,\text{m}$，则$\eta_b\gamma(b-3)=0$）。

步骤3：基础底面宽度计算

墙下条形基础的地基承载力验算公式（中心荷载）：
$p_k \leq f_a$
式中：

  • $p_k$：基础底面处的平均压力，$p_k=\frac{F_k + G_k}{b}$；
  • $G_k$：基础自重及回填土重，$G_k=\gamma_G b d$（$\gamma_G=20\,\text{kN/m}^3$，砖砌体重度）。

简化计算（假设$b<3\,\text{m}$）

  1. 修正后的承载力：
    $f_a = 170 + 0 + 1.6 \times 18 \times 1.2 = 170 + 34.56 = 204.56\,\text{kPa}$

  2. 平均压力验算：
    $p_k = \frac{F_k + \gamma_G b d}{b} = \frac{180 + 20 \times b \times 1.2}{b} = \frac{180 + 24b}{b}$

令$p_k \leq f_a$：
$\frac{180 + 24b}{b} \leq 204.56$
$180 + 24b \leq 204.56b$
$180 \leq 180.56b$
$b \geq \frac{180}{180.56} \approx 0.997\,\text{m}$

步骤4：构造要求验证

砖基础采用“二皮一收”砌法（每收进$1/4$砖，即$60\,\text{mm}$），基础底面宽度需满足：
$b \geq b_0 + 2 \times 60n$
式中：$b_0=0.24\,\text{m}$（墙厚），$n$为收进层数（取$n=1$时，$b=0.24+120=0.36\,\text{m}$，远小于计算值）。

综合构造和验算，取$b=1.2\,\text{m}$（满足承载力且构造合理）。