题目
某企业只产销一种产品，2017年的销售量为1000件，每件售价为80元，每件产品单位变动成本为55元，企业固定成本总额为20000元。要求：(1) 计算该企业2017年的盈亏临界点[1]销售量和企业安全边际率，并评价企业经营的安全性。(2) 计算经营杠杆系数(3) 若该企业2018年打算在上年的基础上再使利润翻一番，企业应在单价、单位变动成本、销量、和固定成本方面各采取什么措施？(4) 计算各因素对利润的敏感系数[2]，按其对利润的影响程度从大到小进行排列。(5) 若售价降低10%，销量可以提高5%，固定成本降低到15000；则使利润翻一番的变动成本应降低为多少？
某企业只产销一种产品，2017年的销售量为1000件，每件售价为80元，每件产品单位变动成本为55元，企业固定成本总额为20000元。 要求：(1) 计算该企业2017年的盈亏临界点[1]销售量和企业安全边际率，并评价企业经营的安全性。 (2) 计算经营杠杆系数 (3) 若该企业2018年打算在上年的基础上再使利润翻一番，企业应在单价、单位变动成本、销量、和固定成本方面各采取什么措施？ (4) 计算各因素对利润的敏感系数[2]，按其对利润的影响程度从大到小进行排列。 (5) 若售价降低10%，销量可以提高5%，固定成本降低到15000；则使利润翻一番的变动成本应降低为多少？
题目解答
答案
1. 盈亏临界点销售量为 $ Q₀ = 800 $ 件，安全边际率 $ SMR = 20\% $，企业经营比较安全。
2. 经营杠杆系数 $ DOL = 5 $。
3. 利润翻倍的措施：
- 单价提高至85元/件（+6.25%）。
- 单位变动成本降低至50元/件（-9.09%）。
- 销量增加至1200件（+20%）。
- 固定成本降低至15000元（-25%）。
4. 敏感系数：
\[
S_P = 16, \quad S_V = -11, \quad S_Q = 5, \quad S_F = -4
\]
按影响程度排序：P > V > Q > F。
5. 新条件下，单位变动成本应为：
\[
V' = 72 - \frac{25000}{1050} \approx 48.19 \text{元/件}
\]
最终结果：单位变动成本应降低至约48.19元/件。