绘制图示梁支座的支座反力影响线。

考查要点：本题主要考查简支梁支座反力影响线的绘制方法，需要掌握影响线的基本概念及静力平衡方程的应用。

解题核心思路：

1. 建立坐标系：以支座A为坐标原点，x轴向右延伸至支座B（跨度4m）。
2. 分段分析：将梁分为AB段，分析单位荷载$P_P=1$在不同位置时的支座反力。
3. 列平衡方程：利用力矩平衡方程求解支座反力$R_A$和$R_B$的表达式。
4. 绘制影响线：根据表达式确定关键点，连接成直线。

破题关键：

• 影响线形状：简支梁支座反力影响线为折线，荷载在支座处时反力为1或0。
• 平衡方程选择：优先选取不含目标反力的支座为矩心，简化计算。

坐标系与荷载位置

以支座A为原点，x轴向右延伸，荷载$P_P=1$在AB段移动，位置由$x$表示（$0 \leq x \leq 4$）。

支座反力计算

支座B的反力$R_B$

1. 取支座A为矩心，列力矩平衡方程：
   $\sum M_A = 0 \implies R_B \cdot 4 - P_P \cdot x = 0$
   解得：
   $R_B = \frac{x}{4}$

2. 关键点：

   • 当$x=0$（荷载在A），$R_B=0$；
   • 当$x=4$（荷载在B），$R_B=1$。

支座A的反力$R_A$

1. 利用竖向平衡：
   $\sum F_y = 0 \implies R_A + R_B - P_P = 0$
   代入$R_B = \frac{x}{4}$得：
   $R_A = 1 - \frac{x}{4}$

2. 关键点：

   • 当$x=0$（荷载在A），$R_A=1$；
   • 当$x=4$（荷载在B），$R_A=0$。

影响线绘制

• $R_B$影响线：连接点$(0,0)$和$(4,1)$的斜直线。
• $R_A$影响线：连接点$(0,1)$和$(4,0)$的斜直线。