题目
矩阵位移法中,结构等效结点荷载作用下的内力与结构在荷载作用下的内力相同。()A. 对B. 错
矩阵位移法中,结构等效结点荷载作用下的内力与结构在荷载作用下的内力相同。()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
矩阵位移法的核心是通过建立结构的整体刚度方程,求解结点位移并计算内力。等效结点荷载的作用是将非结点荷载转化为等效的结点荷载,便于计算。但需注意:
- 等效性有限:等效荷载仅保证在特定位移场下与原荷载的虚功相等,而非所有情况下内力完全相同。
- 离散化误差:单元划分和位移模式的近似性可能导致内力计算结果与实际荷载作用下的结果存在差异。
- 荷载类型影响:非结点荷载的转换可能忽略高阶效应,进一步导致内力差异。
因此,题干中“内力相同”的表述是错误的。
关键点解析:
- 等效结点荷载的定义:通过虚功原理,使等效荷载与原荷载在结构位移场下做功相等,但并非完全等效。
- 矩阵位移法的局限性:计算过程依赖单元划分和位移模式,存在近似误差。
- 内力差异的原因:等效荷载的转换可能忽略荷载分布的细节,导致内力计算结果与实际荷载作用下的结果不同。
结论:等效结点荷载作用下的内力与实际荷载作用下的内力不完全相同,因此题干错误。