题目
[判断题] 简支梁在跨中受集中力P作用时,跨中弯矩一定最大。A. 正确B. 错误
[判断题] 简支梁在跨中受集中力P作用时,跨中弯矩一定最大。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查简支梁在跨中受集中力时的弯矩分布规律,以及学生对梁弯曲变形中弯矩最大值位置的理解。
解题核心思路:
简支梁在跨中受集中力时,弯矩的分布具有对称性。支座处弯矩为零,而跨中位置弯矩达到最大值。这是由简支梁的约束条件和载荷位置共同决定的。
破题关键点:
- 明确简支梁的支座特点(两端简支,无转动约束)。
- 理解集中力作用在跨中时,梁的对称性导致弯矩在跨中集中。
- 掌握弯矩公式 $M_{\text{max}} = \frac{PL}{4}$,其中 $L$ 为跨度,$P$ 为载荷大小。
简支梁在跨中受集中力 $P$ 时,弯矩的分布可通过以下分析得出:
- 支座处弯矩为零:由于简支端允许梁自由转动,支座处无约束弯矩。
- 跨中弯矩最大:根据静力学平衡和对称性,跨中截面的弯矩为 $\frac{PL}{4}$,是整个梁的最大弯矩值。
- 弯矩沿梁长线性变化:从跨中向两端,弯矩逐渐减小,最终在支座处为零。
因此,题目中“跨中弯矩一定最大”的结论是正确的。