梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力.C B-|||-1m 1m 1m 1m

步骤 1：确定研究对象
首先，将梁分为两部分进行分析：CB段和AC段。这样可以分别计算出C点和A点的约束力。

步骤 2：对CB段进行受力分析
对CB段进行受力分析，建立平衡方程。由于CB段受到均布载荷q和力矩M的作用，以及B点和C点的约束力作用，可以建立以下平衡方程：
- 力矩平衡方程：$\sum M_B(F) = 0$，即$10\times 1\times 0.5 - F_C\times 2 = 0$。
- 竖直方向力的平衡方程：$\sum F_y = 0$，即$F_B + F_C - 10\times 1 = 0$。

步骤 3：求解CB段的约束力
根据上述平衡方程，可以求解出C点和B点的约束力：
- 从力矩平衡方程中解得$F_C = 2.5kN$。
- 从竖直方向力的平衡方程中解得$F_B = 7.5kN$。

步骤 4：对AC段进行受力分析
对AC段进行受力分析，建立平衡方程。AC段受到均布载荷q的作用，以及A点和C点的约束力作用，可以建立以下平衡方程：
- 竖直方向力的平衡方程：$\sum F_y = 0$，即$F_{Ay} - F_C = 0$。
- 力矩平衡方程：$\sum M_A(F) = 0$，即$M_A + 10 - F_C\times 2 = 0$。

步骤 5：求解AC段的约束力
根据上述平衡方程，可以求解出A点的约束力：
- 从竖直方向力的平衡方程中解得$F_{Ay} = 2.5kN$。
- 从力矩平衡方程中解得$M_A = -5kN\cdot m$。