题目
地震作用下,绝对刚性结构的绝对加速度反应应趋于零()A. 对B. 错
地震作用下,绝对刚性结构的绝对加速度反应应趋于零()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查对绝对刚性结构在地震作用下的动力反应的理解,特别是对绝对加速度反应概念的掌握。
解题核心思路:
- 绝对刚性结构的定义:刚度无限大,变形趋于零,但质量仍存在。
- 绝对加速度反应与相对加速度反应的区别:绝对加速度是结构整体的加速度,而相对加速度是结构与地面加速度的差。
- 结合牛顿第二定律和结构动力学知识,分析刚度与加速度的关系。
破题关键点:
- 刚度越大,结构自振频率越高,对高频地震波更敏感。
- 绝对刚性结构无法变形,其绝对加速度反应等于地面加速度,而非趋于零。
绝对刚性结构的特性:
- 刚度无限大($k \to \infty$),导致变形趋于零。
- 质量$m$仍存在,因此自振频率$\omega_n = \sqrt{\frac{k}{m}} \to \infty$。
地震作用下的加速度反应:
- 绝对加速度反应:结构整体的加速度由地震地面运动直接引起。
- 对于绝对刚性结构,各质点无法相对移动,因此绝对加速度反应等于地面加速度。
- 相对加速度反应:结构内部因变形产生的加速度差趋于零(因变形为零)。
结论:
题目中“绝对加速度反应趋于零”的说法错误,正确答案为B. 错。