题目
在一套管换热器中用1.0℃的饱和蒸汽在环隙间冷凝以加热管内湍流的苯。苯的流量为4000kg/h,比热容为1.9kJ/(kg·℃),温度从30℃升至60℃。蒸汽冷凝传热系数为1×104W/(m2·℃),换热管内侧污垢热阻为4×10-4m2·℃/W,忽略管壁热阻、换热管外侧污垢热阻及热损失。换热管为Φ54×2mm的钢管,有效长度为12m。试求:解:本题只要求出压差计油面向下移动30mm时,贮槽内油面相应下移的高度,即可求出排放量。首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况,然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移高度间的关系。设压差计中油面下移h高度,槽内油面相应下移H高度。不管槽内油面如何变化,压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。故当压差计中油面下移h后,油柱高度没有变化,仍为h1,但因右侧水银面也随之下移h,而左侧水银面必上升h,故压差计中指示剂读数变为(R-2h),槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为(H1-H-h)。当压差计中油面下移h后,选左侧支管油与水银交界面为参考面m,再在右侧支管上找出等压面n(图中未画出m及n面),该两面上的表压强分别为: (为油品密度)因,由上二式得:= (1)上式中第一项 (2)将式(2)代入(1),并整理得:取,将已知值代入上式:即压差计右侧支管油面下移30.m,槽内液面下降0.8767m,油品排放量为:例1-2 阻力损失与势能的消耗高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m不变,水面上方的压强为4.0.5×104Pa(表压),管路直径为20mm,长度为24m(包括管件的当量长度),阻力系数为0.02,管路中装球心阀一个,试求:(1)当阀门全开()时,管路的阻力损失为多少?阻力损失为出口动能的多少倍?(2)假定数值不变,当阀门关小()时,管路的出口动能和阻力损失有何变化?解:(1)在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式解:(1)在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式 若取大气压强和管出口高度为基准,并忽略容器内的流速(即),则或 (倍)此结果表明,实际流体在管内流动时,阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原因。但对于通常管路,动能增加是一个可以忽略的小量,而阻力损失是使势能减小的主要原因。换言之,阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。(1)饱和蒸汽流量(其冷凝潜热为2204kJ/kg);(2)管内苯的对流传热系数αi;(3)当苯的流量增加50%、但其他条件维持不变时,苯的出口温度为若干?若想维持苯的出口温度仍为60℃,应采取哪些措施?作出定量计算。(以苯计算热量)(2)当时与(1)比较,当阀门关小时,出口动能减少而阻力损失略有增加,但是,绝不可因此而误解为阻力所消耗的能量是由动能提供的。实际上,动能的增加和阻力损失皆由势能提供,当阀门关小时,由于损失的能量增加使得动能减少了。例1-3 虹吸管顶部的最大安装高度利用虹吸管将池中温度为90.热水引出,两容器水面的垂直距离为2m,管段AB长5m,管段BC长10m(皆包括局部阻力的当量长度),管路直径为20mm,直管阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象,管路顶点的最大安装高度为多少?(已知90℃热水饱和蒸汽压为7.01×10Pa)解:在断面1-1和2-2之间列机械能横算式,可求得管内流速设顶点压强,在断面1-1和断面B-B之间列机械能横算式,可求出B点最大安装高度为 虹吸管是实际工作中经常碰到的管道,为使吸液管正常工作,安装时必须注意两点:(1)虹吸管顶部的安装高度不宜过大;(2)在入口侧管路(图中AB段)的阻力应尽可能小。例1-4 使用同一水源各用户间的相互影响从自来水总管引一支路AB向居民楼供水,在端点B分成两路各通向一楼和二楼。已知管段AB、BC和BD的长度(包括管件的当量长度)各为10.m、10m和20m,管径皆为3.mm,直管阻力系数皆为0.03,两支路出口各安装 球心阀。假设总管压力为3.43×10Pa(表压)试求:(1)当一楼阀门全开(),高度为5m的二楼能否有水供应?此时管路AB内的流量为多少?(2)若将一楼阀门关小,使其流量减半,二楼最大流量为多少?解:(1)首先判断二楼是否有水供应,为此,可假定支路BD流量为零,并在断面A和1-1之间列机械能横算式在断面A与B之间列机械能横算式,得<5此结果表明二楼无水供应。此时管路AB内的流量为>0.mm,直管阻力系数为0.02,每支管安装一闸门阀,容器1和2的局部阻力系数各为10和8。已知管路的总流量为0.3m/s,试求:(1)当两阀门全开时,两支路的流量比和并联管路的阻力损失。(2)当两阀门同时关小至时,两支路的流量比及并联管路的阻力损失有何变化?解:由物料守恒关系求得 (1)因并联管路阻力损失相等,有机械能横算式得(1)当两阀门全开 (2)由式(1)、式(2)得 并联管路的阻力损失为(2)当两阀门同时关小 (3)由式(1)、式(3)得 并联管路的阻力损失为从此例可以看出,在不均匀并联管路中串联大阻力元件,可提高流量分配的均匀性,其代价仍然是能量的消耗。例1-6 倒U形管压差计 水从倾斜直管中流过,在断面A和B之间接一空气压差计,其读数R=10mm,两测压点垂直距离,试求: (1)A、B两点的压差等于多少? (2)若采用密度为830kg/m的煤油作指示液,压差计读数为多少? (3)管路水平放置而流量不变,压差计读数及两点的压差有何变化?解:首先推倒计算公式。因空气是静止的,故即在等式两边皆加以(1)若忽略空气柱的重量,则(2) 若采用煤油作指示液,压差计读数为(3) 若管路流量不变,不变,则压差计读数R亦不变。又因管路水平放置,,故普通U形管压差计所用的指示液的密度大于被测流体的密度,若指示液的密度小于被测流体的密度,则必须采用倒U形管压差计。最常用的倒U形管压差计是以空气作为指示剂,称为空气压差计。例1-7 管内流量与所需势能差的关系(1.用压缩空气将密闭容器中的苯沿直径为50.m的钢管送至某容器内,在某势能差下,10分钟可将容器内1.8m的苯排空。问欲将输送时间缩短一半,管路两端的势能差须增加多少倍?(已知苯的温度为20℃,管壁粗糙度为0.5mm)。(2)用压缩空气将容器中的甘油沿直径为10.m的管道送至高位槽,甘油温度为60℃,管内流量为0.05×103m/s。若将流量提高一倍,管道两端的势能差须增加多少倍?解:(1)温度为20℃时苯的密度,粘度,管内流速为则 由直管阻力系数线图可以确认管内流动已进入充分湍流区。输送时间减半,流速增加一倍,直管阻力系数不变,故(倍)(2)温度为60℃时的甘油的密度,粘度,管内流速为则 流量增加一倍,流速增加一倍,但流动形态仍为层流,故(倍)显然,在层流条件下,所需势能差与管内流速(或流量)成正比;而在湍流条件下,所需势能与流速(或流量)的平方成正比。例1-8 无外加功简单输送管路计算问题的自由度在附图所示的管路中,管长,管径,管壁粗糙度,高位槽液面距管路出口的垂直距离H=4m,管路中有一个标准直角弯头,一个1/2开的闸门阀。已知水温为20.,管内流速为0.5m/s,高位槽液面上方压强为大气压,求流体在该管路中的阻力损失为多少?解:方法一:20℃水的粘度 查得 方法二:若取管路出口高度及大气压为基准,槽内每千克水的总机械能为此能量除极小部分转化为动能外,其余皆损失掉,即显然,两种方法所求出的结果是矛盾的。对于无外加功简单输送管路的计算问题,只有以下三式可用:物料衡算式 机械能衡算式直管阻力系数计算式 三个方程只能联立求解三个未知数,其余变量必须给定。若给定独立变量数目少于方程式组的自由度(即方程式组所含变量数与方程式之差),问题无确定解;若给定独立变量数多于方程式自由度,必导致相互矛盾的计算结果。本例即属于后一种情况。按题目给定管路情况,管内流速必不为0.5m/s,而由管路自身决定,应为1.95 m/s(参见例1-11)例1-9 在一定势能差下管路输送能力的计算在例1-10所示管路中输送温度为20℃的水,闸门阀1/2开(),管内流量为多少?若将阀门全开(),管内流量为多少?解:当阀门1/2开时,假设管内流动已进入充分湍流区,由查得在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式(参见例1-10附图),可得管内雷诺数为 根据阻力系数线图,由Re和可知管内流动已进入充分湍流区,以上计算结果有效。此时管内流量为当阀门全开时,流速增加,管内流动必处于充分湍流区,,管内流速为管内流量为本例管路情况已知,属操作型为体,须联立求解关于简单输送管路方程式组。由于阻力系数计算式一个非常复杂的非线性函数关系式,当管内流量与流速为待求变量时,必须用试差法或迭代法来计算。手算时,可按以下步骤进行试差:(1)假定管内流动已进入充分湍流区,由查出;(2)根据值,由机械能衡算式计算流速;(3)据此值算出Re,由Re和查出新的值,以检验是否需要再次计算。由于大多数化工管路的流动是处于或接近于充分湍流区,故经一、二次试差便可得到足够准确的结果。选择题、填空题1.1当不可压缩理想流体在水平放置的变径管路中作稳定的连续流动时,在管子直径缩小的地方,其静压力( )。（ D ）层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 （ C ）动压与静压之和，静压； P48 P8 P8
在一套管换热器中用1.0℃的饱和蒸汽在环隙间冷凝以加热管内湍流的苯。苯的流量为4000kg/h,比热容为1.9kJ/(kg·℃),温度从30℃升至60℃。蒸汽冷凝传热系数为1×104W/(m2·℃),换热管内侧污垢热阻为4×10-4m2·℃/W,忽略管壁热阻、换热管外侧污垢热阻及热损失。换热管为Φ54×2mm的钢管,有效长度为12m。试求:解:本题只要求出压差计油面向下移动30mm时,贮槽内油面相应下移的高度,即可求出排放量。首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况,然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移高度间的关系。设压差计中油面下移h高度,槽内油面相应下移H高度。不管槽内油面如何变化,压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。故当压差计中油面下移h后,油柱高度没有变化,仍为h1,但因右侧水银面也随之下移h,而左侧水银面必上升h,故压差计中指示剂读数变为(R-2h),槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为(H1-H-h)。当压差计中油面下移h后,选左侧支管油与水银交界面为参考面m,再在右侧支管上找出等压面n(图中未画出m及n面),该两面上的表压强分别为: (为油品密度)因,由上二式得:= (1)上式中第一项 (2)将式(2)代入(1),并整理得:取,将已知值代入上式:即压差计右侧支管油面下移30.m,槽内液面下降0.8767m,油品排放量为:例1-2 阻力损失与势能的消耗高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m不变,水面上方的压强为4.0.5×104Pa(表压),管路直径为20mm,长度为24m(包括管件的当量长度),阻力系数为0.02,管路中装球心阀一个,试求:(1)当阀门全开()时,管路的阻力损失为多少?阻力损失为出口动能的多少倍?(2)假定数值不变,当阀门关小()时,管路的出口动能和阻力损失有何变化?解:(1)在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式解:(1)在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式 若取大气压强和管出口高度为基准,并忽略容器内的流速(即),则或 (倍)此结果表明,实际流体在管内流动时,阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原因。但对于通常管路,动能增加是一个可以忽略的小量,而阻力损失是使势能减小的主要原因。换言之,阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。(1)饱和蒸汽流量(其冷凝潜热为2204kJ/kg);(2)管内苯的对流传热系数αi;(3)当苯的流量增加50%、但其他条件维持不变时,苯的出口温度为若干?若想维持苯的出口温度仍为60℃,应采取哪些措施?作出定量计算。(以苯计算热量)(2)当时与(1)比较,当阀门关小时,出口动能减少而阻力损失略有增加,但是,绝不可因此而误解为阻力所消耗的能量是由动能提供的。实际上,动能的增加和阻力损失皆由势能提供,当阀门关小时,由于损失的能量增加使得动能减少了。例1-3 虹吸管顶部的最大安装高度利用虹吸管将池中温度为90.热水引出,两容器水面的垂直距离为2m,管段AB长5m,管段BC长10m(皆包括局部阻力的当量长度),管路直径为20mm,直管阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象,管路顶点的最大安装高度为多少?(已知90℃热水饱和蒸汽压为7.01×10Pa)解:在断面1-1和2-2之间列机械能横算式,可求得管内流速设顶点压强,在断面1-1和断面B-B之间列机械能横算式,可求出B点最大安装高度为 虹吸管是实际工作中经常碰到的管道,为使吸液管正常工作,安装时必须注意两点:(1)虹吸管顶部的安装高度不宜过大;(2)在入口侧管路(图中AB段)的阻力应尽可能小。例1-4 使用同一水源各用户间的相互影响从自来水总管引一支路AB向居民楼供水,在端点B分成两路各通向一楼和二楼。已知管段AB、BC和BD的长度(包括管件的当量长度)各为10.m、10m和20m,管径皆为3.mm,直管阻力系数皆为0.03,两支路出口各安装 球心阀。假设总管压力为3.43×10Pa(表压)试求:(1)当一楼阀门全开(),高度为5m的二楼能否有水供应?此时管路AB内的流量为多少?(2)若将一楼阀门关小,使其流量减半,二楼最大流量为多少?解:(1)首先判断二楼是否有水供应,为此,可假定支路BD流量为零,并在断面A和1-1之间列机械能横算式在断面A与B之间列机械能横算式,得<5此结果表明二楼无水供应。此时管路AB内的流量为>0.mm,直管阻力系数为0.02,每支管安装一闸门阀,容器1和2的局部阻力系数各为10和8。已知管路的总流量为0.3m/s,试求:(1)当两阀门全开时,两支路的流量比和并联管路的阻力损失。(2)当两阀门同时关小至时,两支路的流量比及并联管路的阻力损失有何变化?解:由物料守恒关系求得 (1)因并联管路阻力损失相等,有机械能横算式得(1)当两阀门全开 (2)由式(1)、式(2)得 并联管路的阻力损失为(2)当两阀门同时关小 (3)由式(1)、式(3)得 并联管路的阻力损失为从此例可以看出,在不均匀并联管路中串联大阻力元件,可提高流量分配的均匀性,其代价仍然是能量的消耗。例1-6 倒U形管压差计 水从倾斜直管中流过,在断面A和B之间接一空气压差计,其读数R=10mm,两测压点垂直距离,试求: (1)A、B两点的压差等于多少? (2)若采用密度为830kg/m的煤油作指示液,压差计读数为多少? (3)管路水平放置而流量不变,压差计读数及两点的压差有何变化?解:首先推倒计算公式。因空气是静止的,故即在等式两边皆加以(1)若忽略空气柱的重量,则(2) 若采用煤油作指示液,压差计读数为(3) 若管路流量不变,不变,则压差计读数R亦不变。又因管路水平放置,,故普通U形管压差计所用的指示液的密度大于被测流体的密度,若指示液的密度小于被测流体的密度,则必须采用倒U形管压差计。最常用的倒U形管压差计是以空气作为指示剂,称为空气压差计。例1-7 管内流量与所需势能差的关系(1.用压缩空气将密闭容器中的苯沿直径为50.m的钢管送至某容器内,在某势能差下,10分钟可将容器内1.8m的苯排空。问欲将输送时间缩短一半,管路两端的势能差须增加多少倍?(已知苯的温度为20℃,管壁粗糙度为0.5mm)。(2)用压缩空气将容器中的甘油沿直径为10.m的管道送至高位槽,甘油温度为60℃,管内流量为0.05×103m/s。若将流量提高一倍,管道两端的势能差须增加多少倍?解:(1)温度为20℃时苯的密度,粘度,管内流速为则 由直管阻力系数线图可以确认管内流动已进入充分湍流区。输送时间减半,流速增加一倍,直管阻力系数不变,故(倍)(2)温度为60℃时的甘油的密度,粘度,管内流速为则 流量增加一倍,流速增加一倍,但流动形态仍为层流,故(倍)显然,在层流条件下,所需势能差与管内流速(或流量)成正比;而在湍流条件下,所需势能与流速(或流量)的平方成正比。例1-8 无外加功简单输送管路计算问题的自由度在附图所示的管路中,管长,管径,管壁粗糙度,高位槽液面距管路出口的垂直距离H=4m,管路中有一个标准直角弯头,一个1/2开的闸门阀。已知水温为20.,管内流速为0.5m/s,高位槽液面上方压强为大气压,求流体在该管路中的阻力损失为多少?解:方法一:20℃水的粘度 查得 方法二:若取管路出口高度及大气压为基准,槽内每千克水的总机械能为此能量除极小部分转化为动能外,其余皆损失掉,即显然,两种方法所求出的结果是矛盾的。对于无外加功简单输送管路的计算问题,只有以下三式可用:物料衡算式 机械能衡算式直管阻力系数计算式 三个方程只能联立求解三个未知数,其余变量必须给定。若给定独立变量数目少于方程式组的自由度(即方程式组所含变量数与方程式之差),问题无确定解;若给定独立变量数多于方程式自由度,必导致相互矛盾的计算结果。本例即属于后一种情况。按题目给定管路情况,管内流速必不为0.5m/s,而由管路自身决定,应为1.95 m/s(参见例1-11)例1-9 在一定势能差下管路输送能力的计算在例1-10所示管路中输送温度为20℃的水,闸门阀1/2开(),管内流量为多少?若将阀门全开(),管内流量为多少?解:当阀门1/2开时,假设管内流动已进入充分湍流区,由查得在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式(参见例1-10附图),可得管内雷诺数为 根据阻力系数线图,由Re和可知管内流动已进入充分湍流区,以上计算结果有效。此时管内流量为当阀门全开时,流速增加,管内流动必处于充分湍流区,,管内流速为管内流量为本例管路情况已知,属操作型为体,须联立求解关于简单输送管路方程式组。由于阻力系数计算式一个非常复杂的非线性函数关系式,当管内流量与流速为待求变量时,必须用试差法或迭代法来计算。手算时,可按以下步骤进行试差:(1)假定管内流动已进入充分湍流区,由查出;(2)根据值,由机械能衡算式计算流速;(3)据此值算出Re,由Re和查出新的值,以检验是否需要再次计算。由于大多数化工管路的流动是处于或接近于充分湍流区,故经一、二次试差便可得到足够准确的结果。选择题、填空题1.1当不可压缩理想流体在水平放置的变径管路中作稳定的连续流动时,在管子直径缩小的地方,其静压力( )。（ D ）层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 （ C ）动压与静压之和，静压； P48 P8 P8
题目解答
答案
（ D ）层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 （ C ）动压与静压之和，静压； P48 P8 P8