题目
4-11 如图所示,水平梁由AB与BC两部分组成,A端为固定端约束,C处为活动铰-|||-支座,B处用铰链连接、试求A、C处的约束力。不计梁重与摩擦。-|||-q=20kN/m 40kN-|||-A ∠ 45 C-|||-B-|||-m,-|||-4m 2m 2m 1m 2m-|||-a
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定梁的受力情况
梁AB和BC在B处用铰链连接，A端为固定端约束，C处为活动铰支座。梁受到均布载荷q=20kN/m和集中力40kN的作用。不计梁重与摩擦。
步骤 2：计算梁的支反力
首先，对整个梁进行受力分析，确定A端和C端的约束力。由于A端为固定端约束，它将产生三个约束力：水平方向的支反力${F}_{As}$，垂直方向的支反力${F}_{Ar}$，以及一个约束力矩${M}_{A}$。C端为活动铰支座，它将产生一个垂直方向的支反力${F}_{c}$。
步骤 3：建立平衡方程
根据静力学平衡条件，建立平衡方程。对于整个梁，有：
- 水平方向的平衡方程：$\sum {F}_{x}=0$
- 垂直方向的平衡方程：$\sum {F}_{y}=0$
- 对于A点的力矩平衡方程：$\sum {M}_{A}=0$
步骤 4：计算支反力
根据平衡方程，计算A端和C端的约束力。首先，计算垂直方向的支反力${F}_{Ar}$和${F}_{c}$。然后，计算水平方向的支反力${F}_{As}$。最后，计算A端的约束力矩${M}_{A}$。
梁AB和BC在B处用铰链连接，A端为固定端约束，C处为活动铰支座。梁受到均布载荷q=20kN/m和集中力40kN的作用。不计梁重与摩擦。
步骤 2：计算梁的支反力
首先，对整个梁进行受力分析，确定A端和C端的约束力。由于A端为固定端约束，它将产生三个约束力：水平方向的支反力${F}_{As}$，垂直方向的支反力${F}_{Ar}$，以及一个约束力矩${M}_{A}$。C端为活动铰支座，它将产生一个垂直方向的支反力${F}_{c}$。
步骤 3：建立平衡方程
根据静力学平衡条件，建立平衡方程。对于整个梁，有：
- 水平方向的平衡方程：$\sum {F}_{x}=0$
- 垂直方向的平衡方程：$\sum {F}_{y}=0$
- 对于A点的力矩平衡方程：$\sum {M}_{A}=0$
步骤 4：计算支反力
根据平衡方程，计算A端和C端的约束力。首先，计算垂直方向的支反力${F}_{Ar}$和${F}_{c}$。然后，计算水平方向的支反力${F}_{As}$。最后，计算A端的约束力矩${M}_{A}$。