题目
作出诸点的三面投影:点A(25,15,20);点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15;点C在A之左,A之前15,A之上12;点D在A之下8,与投影面V、H等距离,与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为:A. (25,15,20)B. (20,10,15)C. (35,30,32)D. (42,12,12)
作出诸点的三面投影:点A(25,15,20);点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15;点C在A之左,A之前15,A之上12;点D在A之下8,与投影面V、H等距离,与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为:
A. (25,15,20)
B. (20,10,15)
C. (35,30,32)
D. (42,12,12)
题目解答
答案
AB
A. (25,15,20)
B. (20,10,15)
A. (25,15,20)
B. (20,10,15)
解析
步骤 1：确定点A的坐标
点A的坐标为(25,15,20)，即点A在X轴上的投影为25，Y轴上的投影为15，Z轴上的投影为20。
步骤 2：确定点B的坐标
点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15，即点B在X轴上的投影为20，Y轴上的投影为10，Z轴上的投影为15。因此，点B的坐标为(20,10,15)。
步骤 3：确定点C的坐标
点C在A之左，A之前15，A之上12，即点C在X轴上的投影为25-15=10，Y轴上的投影为15+15=30，Z轴上的投影为20+12=32。因此，点C的坐标为(10,30,32)。
步骤 4：确定点D的坐标
点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。点D在Z轴上的投影为20-8=12，与投影面V、H等距离，即点D在X轴和Y轴上的投影相等，设为x，则点D在W面上的投影为3.5x。因此，点D的坐标为(12,12,3.5*12)。由于点D在V、H面上的投影相等，所以x=12，点D的坐标为(12,12,42)。
点A的坐标为(25,15,20)，即点A在X轴上的投影为25，Y轴上的投影为15，Z轴上的投影为20。
步骤 2：确定点B的坐标
点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15，即点B在X轴上的投影为20，Y轴上的投影为10，Z轴上的投影为15。因此，点B的坐标为(20,10,15)。
步骤 3：确定点C的坐标
点C在A之左，A之前15，A之上12，即点C在X轴上的投影为25-15=10，Y轴上的投影为15+15=30，Z轴上的投影为20+12=32。因此，点C的坐标为(10,30,32)。
步骤 4：确定点D的坐标
点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。点D在Z轴上的投影为20-8=12，与投影面V、H等距离，即点D在X轴和Y轴上的投影相等，设为x，则点D在W面上的投影为3.5x。因此，点D的坐标为(12,12,3.5*12)。由于点D在V、H面上的投影相等，所以x=12，点D的坐标为(12,12,42)。