题目
8-6 试用位移法计算连续梁,绘制弯矩图。-|||-100kN-|||-20kN/m-|||-A ī 21 g I 8-|||-B ! C D-|||-8m 6m 6m , 8m-|||-题 8-6
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定基本未知量
基本未知量为结点B和C的转角${\varphi }_{B}$和${\varphi }_{C}$，以及结点B的竖向位移$\Delta_{B}$。由于题目中没有给出具体的刚度参数，我们假设所有梁段的刚度相同，即$EI$为常数。
步骤 2：建立位移法方程
根据位移法的基本原理，我们需要建立位移法方程来求解基本未知量。对于结点B和C的转角，以及结点B的竖向位移，我们可以通过平衡条件和变形协调条件来建立方程。具体来说，我们需要考虑每个结点的平衡条件，以及梁段的变形协调条件。
步骤 3：求解基本未知量
通过求解位移法方程，我们可以得到结点B和C的转角${\varphi }_{B}$和${\varphi }_{C}$，以及结点B的竖向位移$\Delta_{B}$。这些基本未知量将用于计算梁段的内力和绘制弯矩图。
步骤 4：计算内力和绘制弯矩图
根据基本未知量，我们可以计算梁段的内力，包括弯矩、剪力和轴力。特别地，我们需要计算结点B和C的弯矩${M}_{B}$和${M}_{C}$。最后，根据计算结果绘制弯矩图。
基本未知量为结点B和C的转角${\varphi }_{B}$和${\varphi }_{C}$，以及结点B的竖向位移$\Delta_{B}$。由于题目中没有给出具体的刚度参数，我们假设所有梁段的刚度相同，即$EI$为常数。
步骤 2：建立位移法方程
根据位移法的基本原理，我们需要建立位移法方程来求解基本未知量。对于结点B和C的转角，以及结点B的竖向位移，我们可以通过平衡条件和变形协调条件来建立方程。具体来说，我们需要考虑每个结点的平衡条件，以及梁段的变形协调条件。
步骤 3：求解基本未知量
通过求解位移法方程，我们可以得到结点B和C的转角${\varphi }_{B}$和${\varphi }_{C}$，以及结点B的竖向位移$\Delta_{B}$。这些基本未知量将用于计算梁段的内力和绘制弯矩图。
步骤 4：计算内力和绘制弯矩图
根据基本未知量，我们可以计算梁段的内力，包括弯矩、剪力和轴力。特别地，我们需要计算结点B和C的弯矩${M}_{B}$和${M}_{C}$。最后，根据计算结果绘制弯矩图。