题目
4-6 试求下列各梁的支座反力。-|||-M q-|||-习 A C B A B-|||-2a a a-|||-(a) (b)-|||-F M1 M2-|||-M 9-|||-A A. C B-|||-B-|||-1/2 -1/2 3a 2a-|||-(c) (d)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定梁的类型和受力情况
(a) 梁为简支梁，受力情况为在B点处受到一个力偶M的作用。
(b) 梁为简支梁，受力情况为在B点处受到一个力F的作用和一个均布载荷q的作用。
(c) 梁为简支梁，受力情况为在B点处受到一个力F的作用和一个均布载荷q的作用，以及一个力偶M的作用。
(d) 梁为简支梁，受力情况为在B点处受到一个力偶M1的作用，在C点处受到一个力偶M2的作用，以及一个均布载荷q的作用。
步骤 2：应用平衡方程求解支座反力
(a) 对于简支梁，由于力偶M的作用，只有弯矩作用，没有水平和竖直方向的力。因此，${F}_{Ax}=0$，${F}_{Ay}=0$，${M}_{A}=M$，转向为逆时针。
(b) 对于简支梁，由于力F和均布载荷q的作用，需要求解水平和竖直方向的力以及弯矩。根据平衡方程，${F}_{Ax}=0$，${F}_{Ay}=F+qa$，${M}_{A}=Fa+\dfrac {q{a}^{2}}{2}$。
(c) 对于简支梁，由于力F、均布载荷q和力偶M的作用，需要求解水平和竖直方向的力以及弯矩。根据平衡方程，${F}_{Ax}=F$，${S}_{Ay}=\dfrac {1}{2}q{l}_{3}$，${M}_{A}=Fa+\dfrac {1}{8}g{l}^{2}+M$，转向为逆时针。
(d) 对于简支梁，由于力偶M1、力偶M2和均布载荷q的作用，需要求解水平和竖直方向的力以及弯矩。根据平衡方程，${F}_{Ax}=0$，${F}_{Ay}=2.laa+\dfrac {{M}_{1}-{M}_{2}}{5a}$，${F}_{B}=0.9qa+\dfrac {{M}_{2}-{M}_{1}}{5a}$。
(a) 梁为简支梁，受力情况为在B点处受到一个力偶M的作用。
(b) 梁为简支梁，受力情况为在B点处受到一个力F的作用和一个均布载荷q的作用。
(c) 梁为简支梁，受力情况为在B点处受到一个力F的作用和一个均布载荷q的作用，以及一个力偶M的作用。
(d) 梁为简支梁，受力情况为在B点处受到一个力偶M1的作用，在C点处受到一个力偶M2的作用，以及一个均布载荷q的作用。
步骤 2：应用平衡方程求解支座反力
(a) 对于简支梁，由于力偶M的作用，只有弯矩作用，没有水平和竖直方向的力。因此，${F}_{Ax}=0$，${F}_{Ay}=0$，${M}_{A}=M$，转向为逆时针。
(b) 对于简支梁，由于力F和均布载荷q的作用，需要求解水平和竖直方向的力以及弯矩。根据平衡方程，${F}_{Ax}=0$，${F}_{Ay}=F+qa$，${M}_{A}=Fa+\dfrac {q{a}^{2}}{2}$。
(c) 对于简支梁，由于力F、均布载荷q和力偶M的作用，需要求解水平和竖直方向的力以及弯矩。根据平衡方程，${F}_{Ax}=F$，${S}_{Ay}=\dfrac {1}{2}q{l}_{3}$，${M}_{A}=Fa+\dfrac {1}{8}g{l}^{2}+M$，转向为逆时针。
(d) 对于简支梁，由于力偶M1、力偶M2和均布载荷q的作用，需要求解水平和竖直方向的力以及弯矩。根据平衡方程，${F}_{Ax}=0$，${F}_{Ay}=2.laa+\dfrac {{M}_{1}-{M}_{2}}{5a}$，${F}_{B}=0.9qa+\dfrac {{M}_{2}-{M}_{1}}{5a}$。