题目
6.如图所示,已知水准点BMA的高程为33.012m,1、2、3点为待定高程点,水准测-|||-量观测的各段高差及路线长度标注在图中,试计算各点高程。要求在下列表-|||-格中计算。-|||-L1=0.4km 1-|||-h1=-1.424m L2=0.3km-|||-BMA h2=+2.376m-|||-2-|||-L4=0.3km-|||-h4=-3.366m-|||-3-|||-_(3)=0.5km (h)_(3)=+2.385m-|||-点号 L(km) h(m) V(mm) h+V(m) GH(m)-|||-A 33.012-|||-1 0.4 -1.424-|||-2 0.3 .+2.376-|||-3 0.5 .+2.385-|||-A 0.3 .-3.366-|||-∑ 1.5 .-0.029-|||-辅助-|||-计算 _(UND)=pm 30sqrt (L)(mm)=pm 36.7mm
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算高差改正数
根据水准测量的原理，高差改正数的计算公式为：
$$
V_i = \frac{L_i}{\sum L} \times f_{UND}
$$
其中，$L_i$为第i段的路线长度，$\sum L$为所有路线长度之和，$f_{UND}$为高差闭合差，其值为$\pm 30\sqrt{L}$，其中$L$为总路线长度。
步骤 2：计算改正后的高差
改正后的高差计算公式为：
$$
h_i + V_i
$$
其中，$h_i$为第i段的观测高差，$V_i$为第i段的高差改正数。
步骤 3：计算各点高程
各点高程计算公式为：
$$
GH_i = GH_{i-1} + (h_i + V_i)
$$
其中，$GH_i$为第i点的高程，$GH_{i-1}$为第i-1点的高程，$h_i + V_i$为第i段改正后的高差。
根据水准测量的原理，高差改正数的计算公式为：
$$
V_i = \frac{L_i}{\sum L} \times f_{UND}
$$
其中，$L_i$为第i段的路线长度，$\sum L$为所有路线长度之和，$f_{UND}$为高差闭合差，其值为$\pm 30\sqrt{L}$，其中$L$为总路线长度。
步骤 2：计算改正后的高差
改正后的高差计算公式为：
$$
h_i + V_i
$$
其中，$h_i$为第i段的观测高差，$V_i$为第i段的高差改正数。
步骤 3：计算各点高程
各点高程计算公式为：
$$
GH_i = GH_{i-1} + (h_i + V_i)
$$
其中，$GH_i$为第i点的高程，$GH_{i-1}$为第i-1点的高程，$h_i + V_i$为第i段改正后的高差。