题目
某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求．工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求．工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．
(1)求口罩日产量的月平均增长率；
(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
(1)求口罩日产量的月平均增长率；
(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
题目解答
答案
解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，得
20000(1+x)2=24200
解得x1=-2(舍去)，x2=0.1=10%，
答：口罩日产量的月平均增长率为10%．
(2)24200(1+0.1)=26620(个)．
答：预计4月份平均日产量为26620个．
20000(1+x)2=24200
解得x1=-2(舍去)，x2=0.1=10%，
答：口罩日产量的月平均增长率为10%．
(2)24200(1+0.1)=26620(个)．
答：预计4月份平均日产量为26620个．
解析
步骤 1：建立方程
设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，1月份平均日产量为20000个，3月份平均日产量为24200个。由于从1月到3月经过了两个月，所以可以建立方程：20000(1+x)^{2}=24200。
步骤 2：解方程
解方程20000(1+x)^{2}=24200，得到(1+x)^{2}=24200/20000=1.21，进一步得到1+x=±√1.21=±1.1。由于增长率不能为负，所以x=0.1=10%。
步骤 3：计算4月份平均日产量
根据月平均增长率10%，计算4月份平均日产量：24200(1+0.1)=26620(个)。
设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，1月份平均日产量为20000个，3月份平均日产量为24200个。由于从1月到3月经过了两个月，所以可以建立方程：20000(1+x)^{2}=24200。
步骤 2：解方程
解方程20000(1+x)^{2}=24200，得到(1+x)^{2}=24200/20000=1.21，进一步得到1+x=±√1.21=±1.1。由于增长率不能为负，所以x=0.1=10%。
步骤 3：计算4月份平均日产量
根据月平均增长率10%，计算4月份平均日产量：24200(1+0.1)=26620(个)。