题目

6、已知点A.距离W面20;点B.距离点A为25;点C.与点A是对正面投影的重影点，y坐标为30;点D.在A的正下方20。补全诸点的三面投影,并表明可见性。

6、已知点
A.距离W面20;点
B.距离点A为25;点
C.与点A是对正面投影的重影点，y坐标为30;点
D.在A的正下方20。补全诸点的三面投影,并表明可见性。

题目解答

答案

根据点的三面投影的投影规律、空间点的Z直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对c'(a') b^n(a^n)C位置及重影点判断做题。各点坐标为A(20 15,15)X0Yv15,3030,30)b15,10)cY

解析

本题考查空间点的三面投影规律及可见性判断。解题核心在于：

  1. 投影面体系：明确V面（正面）、H面（水平面）、W面（侧面）的投影关系；
  2. 坐标确定：根据点到投影面的距离确定坐标；
  3. 重影点判断：同一投影面上两点若有两个坐标相同，则为重影点；
  4. 可见性：投影重叠时，Z坐标大的点可见。

点A的坐标确定

  • 距离W面20 → X坐标为20；
  • 假设Y=15，Z=15（题目未明确，但答案给出A(20,15,15)）。

点B的坐标确定

  • 距离A为25 → 满足空间距离公式：
    $\sqrt{(15-20)^2 + (10-15)^2 + (30-15)^2} = \sqrt{275} \approx 16.58$
    （注：答案可能存在矛盾，此处按给定坐标讲解）

点C的坐标确定

  • 与A为正面投影重影点 → X、Z相同，Y不同（答案中C(30,30,30)与A不符，可能存在题目描述错误）。

点D的坐标确定

  • 在A正下方20 → Z坐标减少20：
    $Z_D = 15 - 20 = -5$