第六章习题6—1 用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚读EI为常数。6-4阶梯形悬臂梁如图所示,AC段的惯性矩为CB段的二倍。用积分法求B端的转角以及挠度。6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6-5一齿轮轴受力如图所示。已知:a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)]=0.005rad。近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。回答:6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6-6一跨度为4m的简支梁,受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。设材料的许用应力[6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)]=160Ma,梁的许用挠度[6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)]=6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)。试选择槽钢的号码,并校核其刚度。梁的自重忽略不计。6-7两端简支的输气管道,外径D=114mm。壁厚6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)=4mm,单位长度重量q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。设管道的许用挠度6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)试确定管道的最大跨度。6-8 45a号工字钢的简支梁,跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。若梁的最大挠度不得超过6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),求梁所能承受的布满全梁的最大均布载荷q。6-9一直角拐如图所示,AB段横截面为圆形,BC 段为矩形,A段固定,B段为滑动轴承。C端作用一集中力P=60N。有关尺寸如图所示。材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。试求C端的挠度。6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 提示:由于A端固定,B端为滑动轴承,所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。C端挠度由二部分组成;(1)把BC杆当作悬臂梁,受集中力P作用于C端产生的挠度6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d);(2)AB杆受扭转在C锻又产生了挠度6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)。最后,可得C端的挠度6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示,通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P,已知6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。试问当百分表F指针转动一小格(1/100mm)时,载荷P增加多少?6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6-11试求以下各梁的支反力,并做弯矩图。由图可见有三个支反力,但在平面能够力系中,只可列出二个静力平衡方程,可知此梁是静不定梁问题。(1)选取静定基,建立变形条件假想解除多余约束C,选取静定基如图(b),变形条件为6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)(2)计算变形 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)(3) 建立补充方程,解出多余反力利用变形条件,可得补充方程6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)算出中间支座的反力,6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)(4) 由平衡条件求其他支座反力因为此梁的载荷和结构有对称性,可知6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)(5) 作弯矩图如图c) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)在中间支座处6-12加热炉内的水管横梁,支持在三个支点上,承受纵管传来的钢锭载荷。求A、B、C处的反力。并作横梁的弯矩图。提示:横管简化成三支点的静不定梁。6-13在车床加工工件,已知工件的弹性模量E=220GP a,试问(1)按图(a)方式加工时,因工件而引起的直径误差是多少?由,l-Pl=0 =由6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)(2)剪力 按计算剪力的规则 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)(3)弯矩 按计算弯矩的规则 (2)如在工件自由端加上顶尖 后,按车刀行至工作中点时考虑(b),这时因工件变形而引起的直径误差又是多少?(3)二者误差的百分比如何?提示:(a)情形可简化成在右端作用一集中力P的静定是悬臂梁,(b)情形可简化成左端固定右端简支的静不定梁,在中点作用一集中力P。计算直径的误差时,应是所求得挠度的二倍。6-14、悬臂梁AB因强度和刚度不足,用同材料同截面的一根短梁AC加固,如图所示。问(1)支座C处的反力6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)为多少?(2)梁AB的最大弯矩和最大挠度要比没有梁 AC支撑时减少多少?6-15、图示一铣床齿轮轴AB,已知传动功率,转速n=230rpm,D轮为主动轮。若仅考虑齿轮切向力的影响,试求此轴的弯矩图。参考答案6—1 解:(a)挠曲线微分方程为:积分得: (1) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (2)在固定端A,转角和挠度均应等于零,即:当x=0时, ; 把边界条件代入(1),(2)得C=0D=0 再将所得积分常数6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (3) (4)求B点处转角和挠度 x=l时代入(3),(4) (b)任意截面上的弯矩为: 挠曲线的微分方程: 积分得 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (1)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (2)在固定端B当x=0时6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)将边界条件代入(1)、(2)中,得: C=D=0再将所得积分常数C和D代回(1)、(2)式,得转角方程和挠曲线方程6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)以截面C的横坐标x=l/2代入以上两式,得截面C的转角和挠度分别为 (c)求支座反力:=0 选取如图坐标,任意截面上的弯矩为:挠曲线的微分方程为:6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)积分得: 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (1)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (2)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)其它各题的答案:A. B. 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) C. D. 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) E. F. 铰支座上的挠度等于零,故 G. x=0时 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 因为梁上的外力和边界条件都对跨度中点对称,挠曲线也对该点对称。因此,在跨度中点,挠曲线切线的斜率 截面的转角6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)都应等于零,即 x=6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)时 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)=0 分别代入(1)、(2)式,得 =0 以上两式代入(1)(2)得 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 当x=0时, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 当x=l/2时, C段, 、 解:取坐标系如图。 (1)、求支坐反力、列弯矩方程 支座反力, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) B段, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) C段, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (2)列梁挠曲线近似微分方程并积分 B段, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) C段, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (3)确定积分常数 利用边界条件: 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)处,6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),代入上面6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)式中,得6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d), 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)处,6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),再代入6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)式中,得6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)处,6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),由6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)和6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)式可得6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)。 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)处,6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),代入6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)式中,得6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (4)转角方程和挠度方程 B段, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) C段,6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 最后指出,列弯矩方程时,6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)不变,6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)也可取截面右侧的载荷列出,6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),这样可使计算大为简化。 计算转角6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)左、右集中力P分别为6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)和6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)表示集中力6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)作用下引起的转角, 集中力6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)作用下引起的转角, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 所以 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (1) 计算挠度6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 集中力6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)作用下引起的挠度, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 集中力6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)作用下引起的挠度 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 所以 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 答(b) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (1) 计算转角6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 4-2 解:题c 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (1) 力偶作用下引起的转角 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) P作用下引起的转角 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 所以 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (2)、计算挠度6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 力偶6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 作用下引起的挠度 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) P作用下引起的转角 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 所以 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 回答 (d )6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (f) 解答: P作用下引用的转角 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 力偶6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)作用下引起的转角 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 所以 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) P作用下引起的挠度 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 力偶6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)作用下引起的挠度 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 所以 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6-5回答: 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6-6解:(1) 选择截面 采用迭加法可求得最大弯矩 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 由正应力强度条件可得 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (2) 校核刚度 采用迭加法可求得最大挠度 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 计算可知6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),此钢梁的刚度够。 6-7 答:6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6-8 答:6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 端固定, 端为滑动轴承,所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。 端挠度由二部分组成;(1)把BC杆当作悬臂梁,受 P作用于C端产生的挠度6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d);(2)AB杆受扭转在C锻又产生了挠度6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)。最后,可得 端的挠度6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6-11答:(b) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 提示:题(c)在固定端处,除有反力偶6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)及竖直反力6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)外,还有水平反力6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),此梁是一次静不定梁。可以解除支 ,选择反力6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)作多余反力,建立补充方程求解。 答:6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 答(d)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d),在固定端。 6-12答:6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)在距离两端的6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)处。 6-13答:(1)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)二者误差百分比为2.73% 6-14解:(1)计算约束反力6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 根据在加固处两个悬臂梁的挠度相等这个变形条件,来计算约束反力6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)。即 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 可得 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (2) 比较最大弯矩 为原点,任一截面距左端的距离为x(图6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)) 剪力方程: 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 弯矩方程: 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (2 )剪力图与弯矩图 按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)和弯矩图6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 没有加固梁时, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 有加固时, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) B加固后,最大弯矩可减少一半。 (3) 比较最大挠度 没有加固梁时,6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 有加固时,6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) B在右端的最大挠度要减少 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6-15解: 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) B轴上的外力 B轴上的外力偶矩 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) B轴的左右齿轮上的切向力为 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) B轴上的约束反力 B轴是一次静不定梁,取静定基如图(b),变形条件为 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 而 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 代入有关数据,再代回变形条件中,可得 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) 由平衡条件, 6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d) (3) 作弯矩图 B轴的弯矩图如图(c)6c、f4-|||-m n-|||-AA (×-|||-A B-|||-l t-|||-2 2 .---|||-(a) b)-|||-(rho )_(A)(rho )_(B),sqrt ({t)^2} θA、f4-|||-m-|||-. C B 面山ⅢⅢⅡ-|||-, l t-|||-A BE-|||-2 2-|||-(c) (d)。

第六章

习题

6—1 用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。

6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。

6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚读EI为常数。

6-4阶梯形悬臂梁如图所示,AC段的惯性矩为CB段的二倍。用积分法求B端的转角以及挠度。

6-5一齿轮轴受力如图所示。已知:a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[]

=0.005rad。近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。

回答:

  

6-6一跨度为4m的简支梁,受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许

用挠度[]=。试选择槽钢的号码,并校核其刚度。梁的自重忽略不计。

6-7两端简支的输气管道,外径D=114mm。壁厚=4mm,单位长度重量q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。设管道的许用挠度

试确定管道的最大跨度。

6-8 45a号工字钢的简支梁,跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。若梁的最大挠度不得超过,求梁所能承受的布满全梁的

最大均布载荷q。

6-9一直角拐如图所示,AB段横截面为圆形,BC   段为矩形,A段固定,B段为滑动轴承。C端作用一集中力P=60N。有关尺寸如

图所示。材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。试求C端的挠度。

     提示:由于A端固定,B端为滑动轴承,所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。C端挠度由二部分组成;(1)把BC杆当作悬臂梁,受

集中力P作用于C端产生的挠度,;(2)AB杆受扭转在C锻又产生了挠度,。最后,可得

C端的挠度

6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示,通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P,已知,

梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。试问当百分表F指针转动一小格(1/100mm)时,载荷P增加多少?

6-11试求以下各梁的支反力,并做弯矩图。

由图可见有三个支反力,但在平面能够力系中,只可列出二个静力平衡方程,可知此梁是静不定梁问题。

(1)选取静定基,建立变形条件

假想解除多余约束C,选取静定基如图(b),变形条件为

(2)计算变形

    

(3)       建立补充方程,解出多余反力

利用变形条件,可得补充方程

算出中间支座的反力,

(4)   由平衡条件求其他支座反力

因为此梁的载荷和结构有对称性,可知

(5)       作弯矩图如图c) 在中间支座处

6-12加热炉内的水管横梁,支持在三个支点上,承受纵管传来的钢锭载荷。求A、B、C处的反力。并作横梁的弯矩图。

提示:横管简化成三支点的静不定梁。

6-13在车床加工工件,已知工件的弹性模量E=220GP a,试问(1)按图(a)方式加工时,因工件而引起的直径误差是多少?

由,l-Pl=0 =

由, 

(2)剪力   按计算剪力的规则  

(3)弯矩   按计算弯矩的规则  

(2)如在工件自由端加上顶尖 后,按车刀行至工作中点时考虑(b),这时因工件变形而引起的直径误差又是多少?(3)二

者误差的百分比如何?

提示:(a)情形可简化成在右端作用一集中力P的静定是悬臂梁,(b)情形可简化成左端固定右端简支的静不定梁,在中点作

用一集中力P。计算直径的误差时,应是所求得挠度的二倍。

6-14、悬臂梁AB因强度和刚度不足,用同材料同截面的一根短梁AC加固,如图所示。问(1)支座C处的反力为多

少?(2)梁AB的最大弯矩和最大挠度要比没有梁         AC支撑时减少多少?

6-15、图示一铣床齿轮轴AB,已知传动功率,转速n=230rpm,D轮为主动轮。若仅考虑齿轮切向力的影响,试求此

轴的弯矩图。

参考答案

6—1 解:(a)

挠曲线微分方程为:

积分得:                                 (1)

                                       (2)

在固定端A,转角和挠度均应等于零,即:

当x=0时,   ;

                 

把边界条件代入(1),(2)得

C=0

D=0

  再将所得积分常数

               (3)

             (4)

求B点处转角和挠度

  x=l时代入(3),(4)

                  

                   

(b)任意截面上的弯矩为:        

挠曲线的微分方程:       

积分得

 (1)    

(2)在固定端B

当x=0时

将边界条件代入(1)、(2)中,得:

                         C=D=0

再将所得积分常数C和D代回(1)、(2)式,得转角方程和挠曲线方程

以截面C的横坐标x=l/2代入以上两式,得截面C的转角和挠度分别为

                        

 (c)求支座反力:

=0

 

选取如图坐标,任意截面上的弯矩为:

挠曲线的微分方程为:

积分得: 

        (1)

                     (2)

其它各题的答案:

A.
B.
C.
D.
E.
F. 铰支座上的挠度等于零,故
G. x=0时               
因为梁上的外力和边界条件都对跨度中点对称,挠曲线也对该点对称。因此,在跨度中点,挠曲线切线的斜率
截面的转角都应等于零,即
x=时              =0
分别代入(1)、(2)式,得
=0
以上两式代入(1)(2)得


当x=0时,

当x=l/2时,
C段,
、
解:取坐标系如图。
(1)、求支坐反力、列弯矩方程
支座反力,
           
B段,    

C段,

(2)列梁挠曲线近似微分方程并积分
B段,          

C段,          

       
          
(3)确定积分常数
利用边界条件:
处,,代入上面式中,得,
处,,再代入式中,得
处,,由和式可得。
处,,代入式中,得
(4)转角方程和挠度方程
B段,


C段,
     
最后指出,列弯矩方程时,不变,也可取截面右侧的载荷列出,,这样可使计算大为简化。
计算转角左、右集中力P分别为和表示集中力作用下引起的转角,
                  
集中力作用下引起的转角,
  
所以      
(1)       计算挠度
集中力作用下引起的挠度,

集中力作用下引起的挠度

所以

答(b)
,
(1)    计算转角





4-2   解:题c

 (1)   
力偶作用下引起的转角

P作用下引起的转角

所以    

(2)、计算挠度
   力偶 作用下引起的挠度
  
P作用下引起的转角
  
所以  

回答    
 (d ),
  
 ,
 (f) 解答:
P作用下引用的转角

力偶作用下引起的转角

所以 
P作用下引起的挠度

力偶作用下引起的挠度

所以  
6-5回答:

   

6-6解:(1)       选择截面
采用迭加法可求得最大弯矩
     
由正应力强度条件可得
         
(2)       校核刚度
采用迭加法可求得最大挠度


计算可知,此钢梁的刚度够。
6-7 答:
6-8 答:
端固定,
端为滑动轴承,所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。
端挠度由二部分组成;(1)把BC杆当作悬臂梁,受
P作用于C端产生的挠度,;(2)AB杆受扭转在C锻又产生了挠度,。最后,可得
端的挠度
6-11答:(b) 
提示:题(c)在固定端处,除有反力偶及竖直反力外,还有水平反力,此梁是一次静不定梁。可以解除支
,选择反力作多余反力,建立补充方程求解。
答:
答(d),在固定端。
6-12答:在距离两端的处。
6-13答:(1)二者误差百分比为2.73%
6-14解:(1)计算约束反力
根据在加固处两个悬臂梁的挠度相等这个变形条件,来计算约束反力。即
                
可得                 
(2)       比较最大弯矩
为原点,任一截面距左端的距离为x(图)\
剪力方程:

弯矩方程:


(2 )剪力图与弯矩图  按上述剪力方程和弯矩方程绘剪力图和弯矩图
   没有加固梁时, 
   
有加固时,        


B加固后,最大弯矩可减少一半。
(3)       比较最大挠度
   没有加固梁时,
  有加固时,
B在右端的最大挠度要减少
     
6-15解:

B轴上的外力
B轴上的外力偶矩

B轴的左右齿轮上的切向力为
    
B轴上的约束反力
B轴是一次静不定梁,取静定基如图(b),变形条件为
        
而      
        
代入有关数据,再代回变形条件中,可得

由平衡条件,
                 
(3)       作弯矩图
B轴的弯矩图如图(c)。