题目
完成下列计算:1) 现金1000元存入银行,若利率为7%,一年复利一次,8年后的复利终值是多少?2) 现金1000元存入银行,若利率为8%,每3个月复利一次,20年后的复利终值是多少?3) 年利率10%,一年复利一次,10年后的1000元其复利现值是多少?4) 年利率16%,半年复利一次,50年后的1000元其复利现值是多少?5) 年利率12%,每月复利一次,其实际利率是多少?6) 年利率6%,若每周复利一次,其实际利率是多少?7) 现金1000元存入银行,经过10年后其复利终值为2060元,其年利率是多少?8) 若要使复利终值经过5年后变为本金的2倍,每半年复利一次,则其年利率应为多少?9) 年利率为8%时,10年期的复利终值及现值系数是多少?10)年利率为5%,20年期的年金终值及现值系数是多少?
完成下列计算:
1) 现金1000元存入银行,若利率为7%,一年复利一次,8年后的复利终值是多少?
2) 现金1000元存入银行,若利率为8%,每3个月复利一次,20年后的复利终值是多少?
3) 年利率10%,一年复利一次,10年后的1000元其复利现值是多少?
4) 年利率16%,半年复利一次,50年后的1000元其复利现值是多少?
5) 年利率12%,每月复利一次,其实际利率是多少?
6) 年利率6%,若每周复利一次,其实际利率是多少?
7) 现金1000元存入银行,经过10年后其复利终值为2060元,其年利率是多少?
8) 若要使复利终值经过5年后变为本金的2倍,每半年复利一次,则其年利率应为多少?
9) 年利率为8%时,10年期的复利终值及现值系数是多少?
10)年利率为5%,20年期的年金终值及现值系数是多少?
题目解答
答案
解:
解析
步骤 1：计算复利终值
复利终值的计算公式为：$F = P(1 + r)^n$，其中$F$是终值，$P$是本金，$r$是利率，$n$是时间（年数）。
步骤 2：计算复利现值
复利现值的计算公式为：$P = F(1 + r)^{-n}$，其中$P$是现值，$F$是终值，$r$是利率，$n$是时间（年数）。
步骤 3：计算实际利率
实际利率的计算公式为：$i = (1 + \frac{r}{m})^m - 1$，其中$i$是实际利率，$r$是名义利率，$m$是每年复利次数。
步骤 4：计算年利率
年利率的计算公式为：$r = (\frac{F}{P})^{\frac{1}{n}} - 1$，其中$r$是年利率，$F$是终值，$P$是本金，$n$是时间（年数）。
步骤 5：计算复利终值及现值系数
复利终值系数的计算公式为：$(F/P, r, n) = (1 + r)^n$，复利现值系数的计算公式为：$(P/F, r, n) = (1 + r)^{-n}$，其中$r$是利率，$n$是时间（年数）。
步骤 6：计算年金终值及现值系数
年金终值系数的计算公式为：$(F/A, r, n) = \frac{(1 + r)^n - 1}{r}$，年金现值系数的计算公式为：$(P/A, r, n) = \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}$，其中$r$是利率，$n$是时间（年数）。
复利终值的计算公式为：$F = P(1 + r)^n$，其中$F$是终值，$P$是本金，$r$是利率，$n$是时间（年数）。
步骤 2：计算复利现值
复利现值的计算公式为：$P = F(1 + r)^{-n}$，其中$P$是现值，$F$是终值，$r$是利率，$n$是时间（年数）。
步骤 3：计算实际利率
实际利率的计算公式为：$i = (1 + \frac{r}{m})^m - 1$，其中$i$是实际利率，$r$是名义利率，$m$是每年复利次数。
步骤 4：计算年利率
年利率的计算公式为：$r = (\frac{F}{P})^{\frac{1}{n}} - 1$，其中$r$是年利率，$F$是终值，$P$是本金，$n$是时间（年数）。
步骤 5：计算复利终值及现值系数
复利终值系数的计算公式为：$(F/P, r, n) = (1 + r)^n$，复利现值系数的计算公式为：$(P/F, r, n) = (1 + r)^{-n}$，其中$r$是利率，$n$是时间（年数）。
步骤 6：计算年金终值及现值系数
年金终值系数的计算公式为：$(F/A, r, n) = \frac{(1 + r)^n - 1}{r}$，年金现值系数的计算公式为：$(P/A, r, n) = \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}$，其中$r$是利率，$n$是时间（年数）。