题目
参考一下下面:单一物流中心选址---迭代重心法公式:X = ( ∑QiRiXi/Di ) / ( ∑QiRi/Di ) Y=( ∑QiRiYi/Di ) / ( ∑QiRi/Di ).Di= ( ( Xi-X)2+(Yi-Y)2 )1/2 F = ∑QiRiDi(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置 Qi----运输量 Ri----运输费率F----总运费(X , Y)----新仓库的位置坐标Di----现有目标到新仓库的距离例题:某企业的两个工厂P1、P2分别生产A、B两种产品,供应三个市场M1、M2、M3。已知条件如表一所示。现需设置一个中转仓库,A、B两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。请使用迭代重心法求出仓库的最优选址。表一节点 运输总量 运输费率 坐标Xi 坐标YiP1 2000 0.05 30 80P2 3000 0.05 80 20M1 2500 0.075 20 50M2 1000 0.075 60 40M3 1500 0.075 80 80
参考一下下面:单一物流中心选址---迭代重心法公式:X = ( ∑QiRiXi/Di ) / ( ∑QiRi/Di ) Y=( ∑QiRiYi/Di ) / ( ∑QiRi/Di ).Di= ( ( Xi-X)2+(Yi-Y)2 )1/2 F = ∑QiRiDi(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置 Qi----运输量 Ri----运输费率F----总运费(X , Y)----新仓库的位置坐标Di----现有目标到新仓库的距离例题:某企业的两个工厂P1、P2分别生产A、B两种产品,供应三个市场M1、M2、M3。已知条件如表一所示。现需设置一个中转仓库,A、B两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。请使用迭代重心法求出仓库的最优选址。表一节点 运输总量 运输费率 坐标Xi 坐标YiP1 2000 0.05 30 80P2 3000 0.05 80 20M1 2500 0.075 20 50M2 1000 0.075 60 40M3 1500 0.075 80 80
题目解答
答案
解:1〉求出新仓库的初始坐标节点 Xi Yi Qi Ri QiRi QiRiXi QiRiYiP1 30 80 2000 0.05 100 3000 8000P2 80 20 3000 0.05 150 12000 3000M1 20 50 2500 0.075 187.5 3750 9370M2 60 40 1000 0.075 75 4500 3000M3 80 80 1500 0.075 112.5 9000 9000合计 625 32250 32375初始坐标:X=32250/625=51.6 Y=32375/625=51.82〉计算各节点与初始坐标的距离Di和初始运输总成本节点 Xi Yi Qi Ri Di QiRiDiP1 30 80 2000 0.05 35.52 3552P2 80 20 3000 0.05 42.63 6394.5M1 20 50 2500 0.075 31.65 5934.375M2 60 40 1000 0.075 14.48 1086M3 80 80 1500 0.075 40.02 4502.25合计 21469.1253〉进行一次迭代修正节点 Xi Yi Qi Ri Di QiRi/Di QiRiXi/Di QiRiYi/DiP1 30 80 2000 0.05 35.52 2.815 84.459 225.225P2 80 20 3000 0.05 42.63 3.519 281.492 70.373M1 20 50 2500 0.075 31.65 5.924 118.483 296.209M2 60 40 1000 0.075 14.48 5.180 310.773 207.182M3 80 80 1500 0.075 40.02 2.811 224.888 224.888合计 20.249 1020.095 1023.877一次迭代后的新坐标:X'=1020.095/20.249=50.38Y'=1023.877/20.249=50.564〉计算一次迭代后,各节点与新坐标的距离,和新的总运输成本节点 Xi Yi Qi Ri Di QiRiDiP1 30 80 2000 0.05 35.81 3581P2 80 20 3000 0.05 42.56 6384M1 20 50 2500 0.075 30.39 5698.125M2 60 40 1000 0.075 14.28 1071M3 80 80 1500 0.075 41.76 4698合计 21432.125迭代次数 X Y 总成本
解析
步骤 1：计算初始坐标
根据公式 X = ( ∑QiRiXi/Di ) / ( ∑QiRi/Di ) 和 Y = ( ∑QiRiYi/Di ) / ( ∑QiRi/Di )，首先需要计算初始坐标。初始坐标可以使用所有节点的加权平均值来计算，其中权重为 QiRi。
步骤 2：计算各节点与初始坐标的距离
根据公式 Di = ( ( Xi-X)2+(Yi-Y)2 )1/2，计算每个节点与初始坐标的距离。
步骤 3：计算初始运输总成本
根据公式 F = ∑QiRiDi，计算初始运输总成本。
步骤 4：进行一次迭代修正
根据公式 X = ( ∑QiRiXi/Di ) / ( ∑QiRi/Di ) 和 Y = ( ∑QiRiYi/Di ) / ( ∑QiRi/Di )，进行一次迭代修正，计算新的坐标。
步骤 5：计算一次迭代后，各节点与新坐标的距离和新的总运输成本
根据公式 Di = ( ( Xi-X)2+(Yi-Y)2 )1/2 和 F = ∑QiRiDi，计算一次迭代后，各节点与新坐标的距离和新的总运输成本。
步骤 6：重复迭代过程
重复步骤 4 和步骤 5，直到新坐标与上一次迭代的坐标之间的距离小于某个阈值，或者迭代次数达到某个上限。
根据公式 X = ( ∑QiRiXi/Di ) / ( ∑QiRi/Di ) 和 Y = ( ∑QiRiYi/Di ) / ( ∑QiRi/Di )，首先需要计算初始坐标。初始坐标可以使用所有节点的加权平均值来计算，其中权重为 QiRi。
步骤 2：计算各节点与初始坐标的距离
根据公式 Di = ( ( Xi-X)2+(Yi-Y)2 )1/2，计算每个节点与初始坐标的距离。
步骤 3：计算初始运输总成本
根据公式 F = ∑QiRiDi，计算初始运输总成本。
步骤 4：进行一次迭代修正
根据公式 X = ( ∑QiRiXi/Di ) / ( ∑QiRi/Di ) 和 Y = ( ∑QiRiYi/Di ) / ( ∑QiRi/Di )，进行一次迭代修正，计算新的坐标。
步骤 5：计算一次迭代后，各节点与新坐标的距离和新的总运输成本
根据公式 Di = ( ( Xi-X)2+(Yi-Y)2 )1/2 和 F = ∑QiRiDi，计算一次迭代后，各节点与新坐标的距离和新的总运输成本。
步骤 6：重复迭代过程
重复步骤 4 和步骤 5，直到新坐标与上一次迭代的坐标之间的距离小于某个阈值，或者迭代次数达到某个上限。