题目
27、计算题：甲轮某货舱欲装货400t，不包括亏舱的SF为2.55m3/t，亏舱率为10%，试计算该票货物所需舱容。(请呈现计算过程)
27、计算题：甲轮某货舱欲装货400t，不包括亏舱的SF为2.55m3/t，亏舱率为10%，试计算该票货物所需舱容。(请呈现计算过程)
题目解答
答案
### 问题解析
题目要求计算甲轮某货舱欲装400吨货物所需的舱容。已知条件包括：
- 货物的不包括亏舱的积载因数（Stowage Factor, SF）为2.55立方米/吨。
- 亏舱率为10%。
### 解题步骤
1. **计算不包括亏舱的所需舱容**：
- 积载因数（SF）表示每吨货物在不考虑亏舱的情况下所占的舱容。
- 因此，400吨货物在不考虑亏舱的情况下所需的舱容为：
\[
\text{不包括亏舱的舱容} = 400 \, \text{吨} \times 2.55 \, \text{立方米/吨} = 1020 \, \text{立方米}
\]
2. **考虑亏舱率**：
- 亏舱率（Cubic Loss Percentage, CLP）表示货物在装船过程中由于包装、堆码等原因造成的舱容损失。
- 亏舱率是10%，即实际所需的舱容比不包括亏舱的舱容多10%。
- 设实际所需的舱容为 $ V $，则有：
\[
V \times (1 - 0.10) = 1020 \, \text{立方米}
\]
- 解这个方程，得到：
\[
V \times 0.90 = 1020 \, \text{立方米}
\]
\[
V = \frac{1020 \, \text{立方米}}{0.90} = 1133.33 \, \text{立方米}
\]
### 最终答案
该票货物所需舱容为1133.33立方米。
解析
考查要点：本题主要考查积载因数和亏舱率在实际舱容计算中的应用，需要理解积载因数（SF）和亏舱率（CLP）的概念及其相互关系。
解题核心思路：
- 积载因数（SF）表示每吨货物在不考虑亏舱时占用的舱容，计算不考虑亏舱的舱容是基础步骤。
- 亏舱率（CLP）是舱容的实际损失比例，需将理论舱容调整为实际所需舱容。关键公式为：实际舱容 = 理论舱容 ÷ (1 - 亏舱率)。
破题关键点：
- 明确区分“不包括亏舱”和“实际所需舱容”的关系。
- 正确代入公式，避免混淆乘除顺序。
步骤1：计算不考虑亏舱的舱容
根据积载因数公式：
$\text{不包括亏舱的舱容} = \text{货物重量} \times \text{积载因数} = 400 \, \text{t} \times 2.55 \, \text{m}^3/\text{t} = 1020 \, \text{m}^3$
步骤2：考虑亏舱率调整舱容
亏舱率为10%，即实际舱容是理论舱容的 $1 + 10\% = 110\%$，或等价地：
$\text{实际舱容} = \frac{\text{不包括亏舱的舱容}}{1 - \text{亏舱率}} = \frac{1020 \, \text{m}^3}{1 - 0.10} = \frac{1020}{0.90} = 1133.33 \, \text{m}^3$