题目
绘制图示结构的弯矩图。Fp-|||-法-|||-1 i弯矩图正确的是( )A.Fp-|||-法-|||-1 iB.Fp-|||-法-|||-1 iC.Fp-|||-法-|||-1 iD.Fp-|||-法-|||-1 i
绘制图示结构的弯矩图。
弯矩图正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：确定支座反力
对于给定的结构，我们首先需要确定支座反力。由于结构是简支梁，且在梁的中点处有一个集中力$F_p$，我们可以利用静力平衡条件来确定支座反力。在简支梁中，支座反力$R_A$和$R_B$满足以下条件：
$$R_A + R_B = F_p$$
由于力$F_p$作用在梁的中点，因此支座反力$R_A$和$R_B$相等，即$R_A = R_B = \frac{F_p}{2}$。
步骤 2：计算弯矩
接下来，我们计算梁上的弯矩。弯矩$M$是作用在梁上的力和力矩的函数。对于简支梁，弯矩$M$在梁的中点处达到最大值，而在支座处为零。弯矩$M$的计算公式为：
$$M = R_A \times x$$
其中$x$是到支座的距离。在梁的中点处，$x = \frac{l}{2}$，因此最大弯矩$M_{max}$为：
$$M_{max} = R_A \times \frac{l}{2} = \frac{F_p}{2} \times \frac{l}{2} = \frac{F_p l}{4}$$
在支座处，弯矩$M$为零。
步骤 3：绘制弯矩图
根据上述计算，我们可以绘制出弯矩图。弯矩图在梁的中点处达到最大值$\frac{F_p l}{4}$，而在支座处为零。因此，弯矩图的形状为三角形，最大值位于梁的中点处。
对于给定的结构，我们首先需要确定支座反力。由于结构是简支梁，且在梁的中点处有一个集中力$F_p$，我们可以利用静力平衡条件来确定支座反力。在简支梁中，支座反力$R_A$和$R_B$满足以下条件：
$$R_A + R_B = F_p$$
由于力$F_p$作用在梁的中点，因此支座反力$R_A$和$R_B$相等，即$R_A = R_B = \frac{F_p}{2}$。
步骤 2：计算弯矩
接下来，我们计算梁上的弯矩。弯矩$M$是作用在梁上的力和力矩的函数。对于简支梁，弯矩$M$在梁的中点处达到最大值，而在支座处为零。弯矩$M$的计算公式为：
$$M = R_A \times x$$
其中$x$是到支座的距离。在梁的中点处，$x = \frac{l}{2}$，因此最大弯矩$M_{max}$为：
$$M_{max} = R_A \times \frac{l}{2} = \frac{F_p}{2} \times \frac{l}{2} = \frac{F_p l}{4}$$
在支座处，弯矩$M$为零。
步骤 3：绘制弯矩图
根据上述计算，我们可以绘制出弯矩图。弯矩图在梁的中点处达到最大值$\frac{F_p l}{4}$，而在支座处为零。因此，弯矩图的形状为三角形，最大值位于梁的中点处。