工程项目招标方式可分为:A. 公开招标和邀请招标。B. 公开招标和委托招标。C. 邀请招标和自行招标。D. 委托招标和自行招标。E. 邀请招标和委托招标。

本题考查工程招标方式的分类。关键在于区分招标方式与招标组织形式的不同概念。

• 招标方式主要依据招标范围和对象划分，包括公开招标（面向社会公开发布公告，不特定对象参与）和邀请招标（向特定对象发出投标邀请）。
• 招标组织形式则涉及招标人自行组织或委托代理，如自行招标和委托招标，但这属于实施方式，而非招标本身的分类维度。
  因此，正确答案需聚焦于招标方式的直接分类。

选项分析

• A. 公开招标和邀请招标
  正确。根据《招标投标法》，招标方式分为公开招标和邀请招标，这是最基础的分类。
• B. 公开招标和委托招标
  错误。委托招标属于招标组织形式，与公开招标并列不成立。
• C. 邀请招标和自行招标
  错误。自行招标是组织形式，与邀请招标无直接关联。
• D. 委托招标和自行招标
  错误。两者均为招标组织形式，与招标方式无关。
• E. 邀请招标和委托招标
  错误。邀请招标是方式，委托招标是组织形式，二者维度不同。