题目
[单选题]在结构设计中,失效概率Pf与可靠指标β的关系为()。A. Pf越大,β越大,结构可靠性越差B. Pf越大,β越小,结构可靠性越差C. Pf越大,β越小,结构越可靠D. Pf越大,β越大,结构越可靠
[单选题]在结构设计中,失效概率Pf与可靠指标β的关系为()。
A. Pf越大,β越大,结构可靠性越差
B. Pf越大,β越小,结构可靠性越差
C. Pf越大,β越小,结构越可靠
D. Pf越大,β越大,结构越可靠
题目解答
答案
B. Pf越大,β越小,结构可靠性越差
解析
考查要点:本题主要考查结构设计中失效概率(Pf)与可靠指标(β)的关系,以及两者对结构可靠性的影响。
核心思路:
- 可靠指标β是衡量结构安全性的参数,β越大,结构可靠性越高,失效概率Pf越小。
- 失效概率Pf与β呈负相关关系:Pf越大,β越小,结构可靠性越差。
破题关键:
- 明确β与Pf的反向关系(β↑ → Pf↓)。
- 结合选项中“可靠性”的描述,判断逻辑是否合理。
可靠指标β的定义:
β是结构抗力均值与荷载效应均值的差值与标准差的比值,公式为:
$\beta = \frac{\mu_R - \mu_S}{\sqrt{\sigma_R^2 + \sigma_S^2}}$
其中,μ为均值,σ为标准差。β越大,结构越安全。
失效概率Pf的含义:
Pf表示结构在设计基准期内发生失效的概率。Pf越大,结构可靠性越低。
关系总结:
- Pf与β负相关:Pf↑ → β↓,Pf↓ → β↑。
- 可靠性判断:β越小(或Pf越大),结构可靠性越差。
选项分析:
- 选项B正确:Pf越大,β越小,可靠性越差。
- 其余选项错误原因:
- A、D混淆了β与Pf的正负相关关系。
- C错误地将“可靠性越差”表述为“越可靠”。