题目
持卡人刘先生准备使用“车购易”购买一辆轿车。他现在每月有 2 500 元可 用于还款,若首付比例为 30%,假设刘先生拥有足够的资金支付首付款,不考 虑手续费。那么他使用“车购易”可以购买的最贵的轿车的价格是( )。A. 60 000 元B. 85 714 元C. 90 000 元D. 95 216 元
持卡人刘先生准备使用“车购易”购买一辆轿车。他现在每月有 2 500 元可 用于还款,若首付比例为 30%,假设刘先生拥有足够的资金支付首付款,不考 虑手续费。那么他使用“车购易”可以购买的最贵的轿车的价格是( )。
A. 60 000 元
B. 85 714 元
C. 90 000 元
D. 95 216 元
题目解答
答案
B. 85 714 元
解析
考查要点:本题主要考查比例计算和分期还款能力的应用,需要结合首付比例与每月还款能力确定车辆最高价格。
解题核心思路:
- 首付比例为30%,因此剩余70%需通过“车购易”分期偿还。
- 每月还款能力为2500元,需计算该能力覆盖的总还款额,再反推车辆总价。
- 隐含条件:题目未明确还款期限,但根据选项反推,还款期限为24个月(2年),此时总还款额为$2500 \times 24 = 60000$元,对应车辆总价为$60000 \div 0.7 \approx 85714$元。
步骤1:确定剩余需还款金额
车辆总价的70%需通过分期偿还,设车辆总价为$x$元,则剩余需还款金额为:
$0.7x$
步骤2:计算总还款能力
每月还款2500元,假设还款期限为$n$个月,则总还款能力为:
$2500n$
步骤3:建立等式求解
剩余需还款金额等于总还款能力:
$0.7x = 2500n$
根据选项B(85714元)反推:
$0.7 \times 85714 = 60000 \quad \Rightarrow \quad n = \frac{60000}{2500} = 24 \text{个月}$
因此,还款期限为24个月,车辆总价为:
$x = \frac{2500 \times 24}{0.7} = 85714 \text{元}$