【考生回忆版】某项银行贷款本金为100万元，期限为10年、利率为8%，每年年末等额偿还本息，则每年偿还额的计算式为（ ）。A. 100/（F/A，8%，10）B. 100×（1＋8%）/（F/A，8%，10）C. 100×（1＋8%）/（P/A，8%，10）D. 100/（P/A，8%，10）

本题考查年金现值公式的应用，核心在于理解等额还款的本质是将贷款本金转化为普通年金的现值。解题关键点：

1. 明确贷款本金是普通年金现值：贷款本金100万元是还款年金在借款时点的现值。
2. 正确选择年金系数：需使用普通年金现值系数（P/A, r, n），而非终值系数（F/A）。
3. 公式变形：通过年金现值公式变形，求出每年还款额。

公式推导

设每年还款额为$PMT$，根据普通年金现值公式：
$P = PMT \times (P/A, r, n)$
其中：

• $P = 100$万元（贷款本金）
• $r = 8\%$（年利率）
• $n = 10$（还款期数）

变形公式求$PMT$：
$PMT = \frac{P}{(P/A, r, n)} = \frac{100}{(P/A, 8\%, 10)}$

选项分析

• 选项D直接对应公式结果，正确。
• 选项A、B、C错误原因：
  • 选项A使用终值系数$(F/A)$，与现值无关。
  • 选项B、C额外乘以$(1+8\%)$，混淆了现值与终值的关系。