题目

在结晶学中,我们课堂上讲的单胞,也叫元胞,或者叫结晶学原胞,也叫晶胞,试回忆一下晶胞是按晶体的什么特性选取的?答:在结晶学中,晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。

在结晶学中,我们课堂上讲的单胞,也叫元胞,或者叫结晶学原胞,也叫晶胞,试回忆一下晶胞是按晶体的什么特性选取的?
答:在结晶学中,晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。

题目解答

答案

将布洛赫函数中的调制因子uk(r)展成傅立叶级数,对于近自由电子,当电子波矢远离和在布里渊区边界上两种情况下,此级数有何特点? 在紧束缚模型下,此级数又有什么特点?
答:由布洛赫定理可知,晶体中电子的波函数:
对比本教科书(4-24)式的一维形式和(4-46)的三维形式的修正项,具体写出u的形式,并论证其周期性,以一维的为例:将变形得:
则有
则
(m为整数)
因为mn为整数,所以,于是
可见,uk(x)是周期函数,于是有:
在紧束缚模型下,电子的波函数是本教科书(4-57)式,再此基础上写出u的形式,并论证其周期性(过程略)。