题目
假设某一城市上方的空气为一长宽均为100km、高为1.0km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0kg/s的总排放速率进入空箱,其降解反应速率常数为0.20h-1。假设完全混合。(1)求稳态情况下的污染物浓度;(2)假设风速突然降低为1m/s,估计2h以后污染物的浓度。
假设某一城市上方的空气为一长宽均为100km、高为1.0km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0kg/s的总排放速率进入空箱,其降解反应速率常数为0.20h-1。假设完全混合。(1)求稳态情况下的污染物浓度;(2)假设风速突然降低为1m/s,估计2h以后污染物的浓度。
题目解答
答案
解:(1)设稳态下污染物的浓度为
,则由质量衡算得
,
解之得
(2)设空箱的长宽均为L,高度为h,质量流量为qm,风速u。
根据质量衡算方程

带入已知量,分离变量并积分,得
积分,得