用位移法计算图示刚架,列出典型方程,求出系数项和自由项。各杆EI=常数。 (14分)-|||-2m 2m注:位移法解题中用到的形常数和载常数见表1表1单跨超静定梁杆端弯矩和杆端剪力-|||-2m 2m⏺试卷代号:1129国家开放大学2 0 2 0年春季学期期末统一考试

步骤 1：确定基本体系
将刚架在B点处切开，形成一个单跨超静定梁，B点处的转角为未知量，记为$\Delta_1$。基本体系为一个单跨超静定梁，其两端为固定端，中间受集中力作用。

步骤 2：绘制单位弯矩图
在基本体系中，令$\Delta_1=1$，绘制单位弯矩图$M_1$。根据表1中的形常数，$M_{AB}=4i$，$M_{BA}=2i$。

步骤 3：绘制荷载弯矩图
在基本体系中，考虑实际荷载作用，绘制荷载弯矩图$M_{p}$。根据表1中的载常数，$M_{AB}=-\dfrac{Fl}{8}=-\dfrac{8\times2}{8}=-2kN\cdot m$，$M_{BA}=\dfrac{Fl}{8}=\dfrac{8\times2}{8}=2kN\cdot m$。

步骤 4：列出典型方程
根据位移法的基本原理，列出典型方程$K_{11}\Delta_1+F_{1p}=0$。其中，$K_{11}$为刚度系数，$F_{1p}$为荷载引起的力。

步骤 5：计算刚度系数和荷载引起的力
根据单位弯矩图和荷载弯矩图，计算刚度系数$K_{11}$和荷载引起的力$F_{1p}$。$K_{11}=8i$，$F_{1p}=-2kN\cdot m$。