为什么垄断竞争[1]厂商之间一般不愿意进行价格竞争而宁肯进行非价格竞争?答案: 在垄断竞争市场上,垄断竞争厂商之间既存在价格竞争,也存在非价格竞争。就价格竞争而言,它虽然能使一部分厂商得到好处,但从长期看,价格竞争会导致产品价格持续下降,最终使厂商的利润消失。因此,非价格竞争便成为垄断竞争厂商普遍采取的另一种竞争方式。 非价格竞争是指在垄断竞争市场上,由于每一个厂商生产的产品都是有差别的,所以垄断竞争厂商往往通过改进产品品质、精心设计商标和包装、改善售后服务以及广告宣传等手段来扩大自己产品的市场销售份额。 非价格竞争的好处有:首先,非价格竞争作为厂商之间相互竞争的一种形式,强化了市场的竞争程度。其次,非价格竞争的一些具体做法,客观上也满足了消费者的某些需要。最后,非价格竞争可以增加消费者对某些产品的依赖程度,从而使得厂商加强了对自己产品的垄断程度。因此,垄断竞争厂商倾向于采用非价格竞争来扩大产品市场份额,以获得最大的利润。解析:none1、计算题(10分,每题1分)1. 考虑一个从事树木培植的厂商。假设他购买的树苗的价格是4美元,在树木成长过程中,培植成本流量的比率是G(t)=0.4t美元/年,当t=T时,可以R(T)=4+8T-T2美元的价格出售树木,市场利息率为0.2。请确定他的最优培植期的长度T,并利用相应的二阶条件证明你的解是最大值。答案: 企业利润的现值为: 利润现值最大化的一阶条件为: dπ/dT=(8-2T)e-0.2T-0.2×(4+8T-T2)e-0.2T-0.4Te-0.2T=0 解得:T1=2,T2=18。 且d2π/dT2=e-0.2T(-0.04T2+1.2T-5.44),当T=2时,d2π/dT20。 故最优的培植期为2年。解析:none2. 已知厂商的生产函数Q=L3/8K5/8;假设PL=4元,PK=5元。求该厂商生产200单位产品时应使用多少L和K才能使成本降至最低?答案: 厂商成本最小化问题为: 构造拉格朗日函数为: φ=4L+5K+λ(200-L3/8K5/8) 成本最小化的一阶条件为: ∂φ/∂L=4-3λL-5/8K5/8/8=0 ∂φ/∂K=5-5λL3/8K-3/8/8=0 ∂φ/∂λ=200-L3/8K5/8=0 联立求解得到L=200×(3/4)5/8,K=200×(3/4)-3/8。 即该厂商生产200单位产品时应使用L=200×(3/4)5/8,K=200×(3/4)-3/8才能使成本降至最低。解析:none3. 完全竞争市场上只有两个消费者,其中一个消费者(消费者1)的需求函数为Q1=100-2P(P≥50),Q2=0(Pm时,x=m/p,如图4-9(c)所示,此时需求函数为x=m/p。 图4-9 消费者的最优选择 (2)假设垄断厂商采用两部定价,设p1是消费者为获得此商品的消费权的支出,p2为购买每单位x的价格。厂商为获得最大利润,应将两部分价格分别定为p1=CS,p2=MC。 当(10-p)p≤m时,市场需求为D(p)=100(10-p),则: 此时产量为Q=100×(10-4)=600。总利润为: 消费者剩余等于0。解析:none7. 假定一个行业的需求曲线函数为P=3-Q,可变成本[2]为0。该行业的厂商数量达到了古诺均衡解的个数,则: (1)当厂商数量为2个时的每个厂商分别的均衡价格[3]和利润。 (2)假定每个厂商进入该行业有0.05的进入成本,计算厂商数量为3个时的每个厂商均衡的价格和利润。 (3)假设该行业有N个厂商,并且它们都认为自己能占到1/N的产量,求长期均衡[4]时候厂商的数量。假定每个厂商有0.05的进入成本。答案: (1)在该行业存在2个厂商的情况下,厂商1的利润函数为:π1=PQ1-C,又因为C=0,P=3-Q,所以:π1=(3-Q1-Q2)Q1。 对于厂商1,利润最大化就是要求利润对Q1的一阶导数为0,也即: 3-2Q1-Q2=0 所以厂商1的反应曲线[5]为:Q1=3/2-Q2/2。 同样对于厂商2来说,其反应曲线为:Q2=3/2-Q1/2。 解上述两个反应曲线方程可得:Q1=1,Q2=1。 均衡价格:P=3-Q1-Q2=3-2=1。 厂商的利润为: π1=(3-Q1-Q2)Q1=(3-2)×1=1 π2=(3-Q1-Q2)Q2=(3-2)×1=1 所以在两个厂商的情况下,均衡价格为1,两厂商利润均为1。 (2)在该行业存在三个厂商的情况下,厂商1的利润函数为: π1=PQ1-C1 又因为C1=0.05,P=3-Q,所以: π1=(3-Q1-Q2-Q3)Q1-0.05 对于厂商1,利润最大化就是要求利润对Q1的一阶导数为0,也即: 3-2Q1-Q2-Q3=0 所以厂商1的反应曲线为: Q1=3/2-Q2/2-Q3/2 同样,厂商2和厂商3的反应曲线分别为: Q2=3/2-Q1/2-Q3/2 Q3=3/2-Q1/2-Q2/2 根据上面三个厂商的反应曲线可以解得: Q1=Q2=Q3=3/4 均衡价格: P=3-Q1-Q2-Q3=3-3×3/4=3/4 由此得厂商1的利润为: π1=(3-Q1-Q2-Q3)Q1-0.05=(3-3×3/4)×3/4-0.05=0.5125 因为三个厂商的利润相等,所以有: π1=π2=π3=0.5125 所以在三个厂商的情况下,均衡价格为3/4,3个厂商利润均为0.5125。 (3)任一厂商的利润函数为:π=(3-NQ)Q-0.05。 利润最大化的一阶条件为:3-2NQ=0,解得:Q=3/(2N)。 因为是在求长期均衡时的厂商的个数,所以每个厂商的长期利润为0,将Q值代入函数,可得:[3-N×3/(2N)]×3/(2N)-0.05=0,解得:N=45。所以在长期均衡时该行业厂商的个数为45个。解析:none8. 已知某商品的需求价格弹性系数为0.5,当价格为每公斤3.2元时,销售量为1000公斤。若价格下降10%,销售量是多少?该商品降价后,总收益是增加了还是减少了?增加或减少了多少?答案: (1)假设该商品价格P=3.2元,销售量为Q=1000公斤。若价格下降10%,即ΔP=-0.32,把上述参数代入该商品的需求价格弹性系数公式,即ed=-(dQ/dP)×(P/Q)=0.5,可得:-[ΔQ/(-0.32)]×(3.2/1000)=0.5。求解可得ΔQ=50(公斤),即降价后的销售量为1050公斤。 (2)该商品在价格为3.2元、销售量为1000公斤的条件下,需求价格[6]弹性系数为0.5,即价格下降1%、销售量上升0.5%,表明销售量的上升不足以弥补价格下降导致的总收益减少,因此降价后总收益减少了。 根据总收益公式可得,该商品降价前的总收益为: TR=P×Q=3.2×1000=3200(元) 降价后的总收益为: TR=3.2×(1-10%)×1050=3024(元) 因此商品降价导致的总收益减少为:3024-3200=-176(元)。解析:none9. 假定厂商在完全竞争的产品和要素市场上经营,其生产函数为Q=48L0.5K0.5,Q为年产量,L、K为劳动与资本使用数量。产品售价为50元/件,工人工资为14400元/人·年,每单位资本价格为80元。在短期,资本数量固定,该厂商拥有资本3600单位。在长期,如果产品价格和劳动的工资率保持不变,而行业扩张时资本价格会随之上涨。试求: (1)短期内该厂商的劳动需求曲线[7]和劳动均衡雇用量。 (2)长期内资本的均衡价格。答案: (1)在短期,资本数量固定为3600单位,代入生产函数,可得短期生产函数: Q=48L0.536000.5=2880L0.5 因而劳动边际产量[8]为:MPL=1440L-0.5。 厂商的劳动需求曲线满足VMP=P×MPL=W。代入有关参数可得该厂商的劳动需求曲线方程:25×2880L-0.5=W,由于要素市场为完全竞争市场,因此厂商为要素价格的接受者,工人工资为14400元/人·年。代入厂商劳动需求曲线方程,可以得到L=25。 (2)在长期,厂商利润函数为:π=50×48L0.5K0.5-14400L-RK,利润最大化的一阶条件为:∂π/∂L=1200L-0.5K0.5-14400=0,∂π/∂K=1200L0.5K-0.5-R=0,求解得到R=100。解析:none10. 完全竞争行业代表厂商的长期总成本函数为:LTC=Q3-60Q2+1500Q。Q为产量。 (1)求出长期平均成本函数和长期边际成本函数。 (2)假设产品价格P=975元,求利润极大时的产量。 (3)上述利润为极大时的长期平均成本是多少?该行业是否处于长期均衡状态? (4)假如该行业是成本固定不变行业,推导出行业的长期供给曲线[9]。答案: (1)长期平均成本LAC为:LAC=LTC/Q=(Q3-60Q2+1500Q)/Q=Q2-60Q+1500。 长期边际成本LMC为:LMC=∂LTC/∂Q=3Q2-120Q+1500。 (2)若厂商产品价格P=975元,则厂商的利润函数为: π=PQ-LTC=975Q-Q3+60Q2-1500Q=-Q3+60Q2-525Q 则厂商利润最大化的一阶条件满足:dπ/dQ=-3Q2+120Q-525=0。 二阶条件满足:d2π/dQ2=-6Q+120.