已知某土样直剪试验结果，当法向压力σ为50kPa、100kPa、200kPa、300kPa时，测得抗剪强度τf分别为31.2kPa、62.5kPa、125.0kPa、187.5kPa。1)试确定该土的抗剪强度指标,并判别是砂土还是粘性土?-|||-2)若地基中某点 _(3)=100kPa, (sigma )_(1)=350kPa, 该点是否已发生剪切破坏?-|||-3)当作用在此土中某平面上的法向应力和剪应力分别是350kPa和150kPa,是否会剪切破-|||-坏?

关键知识点：本题考察土的抗剪强度指标确定及剪切破坏判别，需掌握以下内容：

1. 直剪试验：通过不同法向压力下的抗剪强度数据，确定粘聚力$c$和内摩擦角$\varphi$；
2. 土的分类：粘性土有粘聚力$c>0$，砂土$c=0$；
3. 极限平衡条件：主应力法判断破坏；
4. 抗剪强度公式：$\tau_f = c + \sigma \tan \varphi$，用于平面剪切破坏判别。

解题思路：

1. 第一问：通过试验数据拟合抗剪强度曲线，确定$c$和$\varphi$，结合$c$值判断土类；
2. 第二问：利用极限平衡公式计算临界主应力，与实际主应力比较；
3. 第三问：将实际剪应力与对应法向应力的抗剪强度比较。

第（1）题

1. 数据处理：将试验数据$(\sigma, \tau_f)$标绘于坐标系，连线得抗剪强度曲线；
2. 参数确定：
   • 粘聚力$c$：曲线在纵轴截距为$0$，故$c=0$；
   • 内摩擦角$\varphi$：曲线斜率为$\tan \varphi$，计算得$\varphi=32^\circ$；
3. 土类判别：因$c=0$，该土为砂土。

第（2）题

1. 极限平衡条件：最大主应力$\sigma_1$满足：
   $\sigma_1 = \sigma_3 \tan^2\left(45^\circ + \frac{\varphi}{2}\right)$
2. 代入数据：
   $\sigma_1 = 100 \cdot \tan^2(45^\circ + 16^\circ) = 100 \cdot \tan^2(61^\circ) \approx 325.45 \, \text{kPa}$
3. 比较判别：实际$\sigma_1=350 \, \text{kPa} > 325.45 \, \text{kPa}$，故已破坏。

第（3）题

1. 抗剪强度计算：
   $\tau_f = c + \sigma \tan \varphi = 0 + 350 \cdot \tan 32^\circ \approx 218.7 \, \text{kPa}$
2. 比较判别：实际$\tau=150 \, \text{kPa} < 218.7 \, \text{kPa}$，故不会破坏。