题目
槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴,Iz=1.73×108mm4,q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σｔ]=80MPa。试求:①画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。
槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴,Iz=1.73×108mm4,q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σｔ]=80MPa。试求:①画梁的剪力图、弯矩图。
按正应力强度条件校核梁的强度。
题目解答
答案
最佳答案
解:①求支座约束力,作剪力图、弯矩图
解得:
梁的强度校核
拉应力强度校核
D截面
B截面
压应力强度校核(经分析最大压应力在D截面)
所以梁的强度满足要求
解析
步骤 1：求支座约束力
根据静力平衡条件，求解支座约束力。首先，对A点取矩，求解B点的竖向支座力${F}_{By}$。然后，利用竖向力平衡条件求解A点的竖向支座力${F}_{Ay}$。
步骤 2：绘制剪力图和弯矩图
根据支座约束力和分布载荷，绘制梁的剪力图和弯矩图。剪力图表示沿梁长度方向剪力的变化，弯矩图表示沿梁长度方向弯矩的变化。
步骤 3：校核梁的强度
根据梁的剪力图和弯矩图，确定梁的最大拉应力和最大压应力位置。利用正应力强度条件，校核梁的强度是否满足要求。
根据静力平衡条件，求解支座约束力。首先，对A点取矩，求解B点的竖向支座力${F}_{By}$。然后，利用竖向力平衡条件求解A点的竖向支座力${F}_{Ay}$。
步骤 2：绘制剪力图和弯矩图
根据支座约束力和分布载荷，绘制梁的剪力图和弯矩图。剪力图表示沿梁长度方向剪力的变化，弯矩图表示沿梁长度方向弯矩的变化。
步骤 3：校核梁的强度
根据梁的剪力图和弯矩图，确定梁的最大拉应力和最大压应力位置。利用正应力强度条件，校核梁的强度是否满足要求。