题目
标准分数可用于不同课程学习成绩的比较。()A. 正确B. 错误
标准分数可用于不同课程学习成绩的比较。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查标准分数的应用相关知识点。解题思路是明确标准分数的定义和作用,然后判断其是否可用于不同课程学习成绩的比较。
标准分数是以标准差为单位来衡量某一数据与平均数之间的离差情况。它的计算公式为$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$,其中$X$是原始数据,$\mu$是总体平均数,$\sigma$是总体标准差。
不同课程的成绩往往具有不同的平均数和标准差,直接比较原始成绩是不合理的。而标准分数将不同课程的成绩转化为以标准差为单位的相对位置,消除了不同课程成绩分布的差异。例如,课程A的平均成绩是80分,标准差是5分;课程B的平均成绩是70分,标准差是3分。学生甲在课程A中得了85分,在课程B中得了73分。
- 计算课程A的标准分数:$Z_A=\frac{85 - 80}{5}=\frac{5}{5} = 1$。
- 计算课程B的标准分数:$Z_B=\frac{73 - 70}{3}=\frac{3}{3}=1$。
通过标准分数可以看出,该学生在两门课程中的相对位置是相同的,所以标准分数可用于不同课程学习成绩的比较。