题目
矩形截面简支梁（Ⅱ级安全级别、一类环境条件），截面尺寸为b times h = 200(mm) times 500(mm)。混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级。持久设计状况下，承受弯矩设计值M = 210(kN) cdot (m)。试进行截面钢筋计算。（f_c = 11.9(N) / (mm)^2，f_y = 300(N) / (mm)^2，a = 60(mm)，a' = 35(mm)，rho_(min) = 0.2%，xi_b = 0.55，K取1.2，A_s' = (KM - f_c alpha_(sb) bh_0^2)/(f_y (h_0 - a'))）
矩形截面简支梁（Ⅱ级安全级别、一类环境条件），截面尺寸为$b \times h = 200\text{mm} \times 500\text{mm}$。混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级。持久设计状况下，承受弯矩设计值$M = 210\text{kN} \cdot \text{m}$。试进行截面钢筋计算。（$f_c = 11.9\text{N} / \text{mm}^2$，$f_y = 300\text{N} / \text{mm}^2$，$a = 60\text{mm}$，$a' = 35\text{mm}$，$\rho_{\min} = 0.2\%$，$\xi_b = 0.55$，K取1.2，$A_s' = \frac{KM - f_c \alpha_{sb} bh_0^2}{f_y (h_0 - a')}$）
题目解答
答案
根据题目条件，$ M_{u,\max} = 183.7 \, \text{kN·m} < K M = 252 \, \text{kN·m} $，需采用双筋截面。
1. 受压区高度 $ x = \xi_b h_0 = 242 \, \text{mm} $。
2. 受压钢筋面积：
\[
A_s' = \frac{K M - f_c \alpha_s b h_0^2 \xi_b (1 - 0.5 \xi_b)}{f_y (h_0 - a')} = \frac{68.3 \times 10^6}{121500} \approx 562.2 \, \text{mm}^2
\]
3. 受拉钢筋面积：
\[
A_s = \frac{f_c \alpha_s b x + f_y' A_s'}{f_y} = \frac{575960 + 168660}{300} \approx 2482 \, \text{mm}^2
\]
4. 配筋率：$ \rho = 2.82\% > \rho_{\min} = 0.2\% $，满足要求。
最终结果：
\[
A_s \approx 2482 \, \text{mm}^2, \quad A_s' \approx 562.2 \, \text{mm}^2
\]