题目
图示平面结构由构件AB、BC和CD组成。已知AB = BC =4m,CD = 6m(AB、CD均铅直)。AB上作用力偶M = 120kN/m,线性载荷最大集度q =10kN/m,各构件自重不计。试求支座A和固定端D的约束力。
图示平面结构由构件AB、BC和CD组成。已知AB = BC =4m,CD = 6m(AB、CD均铅直)。AB上作用力偶M = 120kN/m,线性载荷最大集度q =10kN/m,各构件自重不计。试求支座A和固定端D的约束力。
题目解答
答案
解:(1)研究BC构件,易知BC为二力构件,所以FB、FC沿BC连线。
(2)研究AB构件,受力如图,FA、FB组成一对力偶,与力偶M平衡。
(2)研究CD构件,受力如图,
∴
∴
∴
解析
步骤 1：研究BC构件
BC构件受到两个力FB和FC，由于BC为二力构件，所以FB和FC沿BC连线方向。
步骤 2：研究AB构件
AB构件受到力偶M和力FA、FB的作用。由于FA和FB组成一对力偶，与力偶M平衡，可以利用力偶矩平衡条件求解FA和FB的大小。
步骤 3：研究CD构件
CD构件受到力FDx、FDy、FC和线性载荷q的作用。利用力的平衡条件和力矩平衡条件求解FDx、FDy和MD的大小。
BC构件受到两个力FB和FC，由于BC为二力构件，所以FB和FC沿BC连线方向。
步骤 2：研究AB构件
AB构件受到力偶M和力FA、FB的作用。由于FA和FB组成一对力偶，与力偶M平衡，可以利用力偶矩平衡条件求解FA和FB的大小。
步骤 3：研究CD构件
CD构件受到力FDx、FDy、FC和线性载荷q的作用。利用力的平衡条件和力矩平衡条件求解FDx、FDy和MD的大小。