【计算题】假设某国某年发生了以下活动: (a) 一银矿公司支付 7.5 万美元工资给矿工开采了 50 千克银卖给一银器制造商,售价 10 万美元; (b) 银器制造商支付 5 万美元工资给工人加工一批项链卖给消费者,售价 40 万美元。 (1) 用最终产品生产法计算 GDP 。 (2) 每个生产阶段生产了多少价值?用增值法计算 GDP 。 (3) 在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少?用收入法计算 GDP

本题可根据最终产品生产法、增值法和收入法的相关原理来分别计算该国该年的GDP。

（1）用最终产品生产法计算GDP

最终产品生产法是指通过核算最终产品的价值来计算GDP。最终产品是指在一定时期内生产的并由其最后使用者购买的产品和劳务。 在本题中，银矿公司开采的银卖给银器制造商，银器制造商将银加工成项链卖给消费者，项链是最终产品，其售价为$40$万美元。 所以，用最终产品生产法计算的$GDP = 40$万美元。

（2）用增值法计算GDP

增值法是指通过计算每个生产阶段的增值来计算GDP，增值是指企业生产的产品价值与生产该产品所购买的中间产品价值之间的差额。

1. 银矿公司阶段： 银矿公司开采的银售价为$10$万美元，该阶段没有购买中间产品，所以银矿公司生产的价值即增值为$10$万美元。
2. 银器制造商阶段： 银器制造商购买银花费$10$万美元，项链售价$40$万美元，所以银器制造商生产的价值（增值）为$40 - 10 = 30$万美元。 将两个阶段的增值相加，可得用增值法计算的$GDP=10 + 30 = 40$万美元。

（3）用收入法计算GDP

收入法是指通过核算生产要素在生产中所得到的收入来计算GDP，包括工资和利润等。

1. 计算工资总额： 银矿公司支付工资$7.5$万美元，银器制造商支付工资$5$万美元，所以工资总额为$7.5 + 5 = 12.5$万美元。
2. 计算利润总额：银矿公司的利润：银矿公司的收入为$10$万美元，支付工资$7.5$万美元，所以银矿公司的利润为$10 - 7.5 = 2.5$万美元。
3. 银器制造商的利润：银器制造商的收入为$40$万美元，购买银花费$10$万美元，支付工资$5$万美元，所以银器制造商的利润为$40 - 10 - 5 = 25$万美元。 则利润总额为$2.5 + 25 = 27.5$万美元。
4. 计算GDP： 用收入法计算的$GDP =$工资总额$+$利润总额$=12.5 + 27.5 = 40$万美元。

综上，答案依次为：（1）$40$万美元；（2）银矿公司生产价值$10$万美元，银器制造商生产价值$30$万美元，$GDP$为$40$万美元；（3）工资共$12.5$万美元，利润共$27.5$万美元，$GDP$为$40$万美元。