题目
已知某交点JD的桩号K5+119.99,右角为136° 24',半径 R= 300m,试计算圆曲线元素和 主点里程,并且叙述圆曲线主点的测设步骤。( 20 分)
已知某交点JD的桩号K5+119.99,右角为136° 24',半径 R= 300m,试计算圆曲线元素和 主点里程,并且叙述圆曲线主点的测设步骤。( 20 分)
题目解答
答案
解:据题意知
(1)计算得 a =180°— 136° 24' =43° 36', R=300m的圆曲线元素得:
T=119.99(m) .L=228.29(m),E=23.11(m),D=11.69(m)
(2)主点里程:ZY里程=K 5 + 119.99-119.99=K5+000,
YZ里程=K5+000+228.29=K5+228.29 ,
QZ里程= K5+228.29-114.15=K5+114.14.
⑶ 从交点(JD)向后导线推量 119.99m得ZY点,从交点(JD)向前导线丈量 119.99m得
YZ点,从交点(JD)向分角线方向丈量 23.11m得QZ点
解析
步骤 1：计算偏角a
偏角a是圆曲线的中心角，等于180°减去右角。因此，a = 180° - 136° 24' = 43° 36'。
步骤 2：计算圆曲线元素
根据偏角a和半径R，可以计算出圆曲线的切线长T、曲线长L、外距E和切曲差D。
- 切线长T = R * tan(a/2) = 300 * tan(43° 36'/2) = 119.99m
- 曲线长L = π * R * a / 180° = π * 300 * 43° 36' / 180° = 228.29m
- 外距E = R * (sec(a/2) - 1) = 300 * (sec(43° 36'/2) - 1) = 23.11m
- 切曲差D = 2 * R * sin(a/2) = 2 * 300 * sin(43° 36'/2) = 11.69m
步骤 3：计算主点里程
根据交点JD的桩号和圆曲线元素，可以计算出主点的里程。
- ZY里程 = JD桩号 - T = K5+119.99 - 119.99 = K5+000
- YZ里程 = ZY里程 + L = K5+000 + 228.29 = K5+228.29
- QZ里程 = YZ里程 - L/2 = K5+228.29 - 228.29/2 = K5+114.14
步骤 4：圆曲线主点的测设步骤
- 从交点(JD)向后导线推量119.99m得ZY点。
- 从交点(JD)向前导线丈量119.99m得YZ点。
- 从交点(JD)向分角线方向丈量23.11m得QZ点。
偏角a是圆曲线的中心角，等于180°减去右角。因此，a = 180° - 136° 24' = 43° 36'。
步骤 2：计算圆曲线元素
根据偏角a和半径R，可以计算出圆曲线的切线长T、曲线长L、外距E和切曲差D。
- 切线长T = R * tan(a/2) = 300 * tan(43° 36'/2) = 119.99m
- 曲线长L = π * R * a / 180° = π * 300 * 43° 36' / 180° = 228.29m
- 外距E = R * (sec(a/2) - 1) = 300 * (sec(43° 36'/2) - 1) = 23.11m
- 切曲差D = 2 * R * sin(a/2) = 2 * 300 * sin(43° 36'/2) = 11.69m
步骤 3：计算主点里程
根据交点JD的桩号和圆曲线元素，可以计算出主点的里程。
- ZY里程 = JD桩号 - T = K5+119.99 - 119.99 = K5+000
- YZ里程 = ZY里程 + L = K5+000 + 228.29 = K5+228.29
- QZ里程 = YZ里程 - L/2 = K5+228.29 - 228.29/2 = K5+114.14
步骤 4：圆曲线主点的测设步骤
- 从交点(JD)向后导线推量119.99m得ZY点。
- 从交点(JD)向前导线丈量119.99m得YZ点。
- 从交点(JD)向分角线方向丈量23.11m得QZ点。