某建筑物场地地表以下土层依次为：(1)中砂，厚2.0m，潜水面在地表下1m处，饱和重度γ sat =20kN/m 3 ；(2)黏土隔土层，厚2.0m，重度γ=19kN/m 3 ；(3)粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m(取γ w =10kN/m 3 )。问基坑开挖深达1m时，坑底有无隆起的危险?若基础埋深d=1.5m，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降低几米才行?

考查要点：本题主要考察基坑开挖时坑底隆起的稳定性判断，涉及总覆盖压力与静水压力的计算比较，以及调整承压水位的方法。

解题核心思路：

1. 总覆盖压力：计算坑底以上各土层的自重压力，需考虑土层的剩余厚度及物理性质。
2. 静水压力：根据承压水位高度计算粗砂层顶面的静水压力。
3. 比较压力：若静水压力大于总覆盖压力，坑底存在隆起危险；反之则安全。
4. 调整水位：通过设定静水压力不超过总覆盖压力，反推需降低的承压水位高度。

破题关键点：

• 土层分层与性质：明确各土层厚度、重度及地下水分布。
• 水位计算：注意承压水位的相对位置，需计算从粗砂层顶面到水位顶面的总水深。
• 分步计算：分阶段计算不同开挖深度下的总覆盖压力，并建立压力平衡方程。

第（1）问：基坑开挖深达1m时的隆起判断

计算总覆盖压力

• 中砂层剩余厚度：基坑挖深1m，中砂层原厚2m，剩余厚度为 $2 - 1 = 1$ m，且全部处于潜水面以下（γ_sat = 20 kN/m³）。
• 黏土层厚度：2m，γ = 19 kN/m³。
• 总覆盖压力：
  $\delta = \gamma_{\text{sat}} \cdot h_{\text{中砂}} + \gamma_{\text{黏土}} \cdot h_{\text{黏土}} = 20 \times 1 + 19 \times 2 = 58 \, \text{kPa}$

计算静水压力

• 承压水位高度：粗砂层顶面位于地表下4m（中砂2m + 黏土2m），承压水位高出地表2m，总水深 $h_w = 2 + 4 = 6$ m。
• 静水压力：
  $u = \gamma_w \cdot h_w = 10 \times 6 = 60 \, \text{kPa}$

压力比较

• $u = 60 \, \text{kPa} > \delta = 58 \, \text{kPa}$，坑底存在隆起危险。

第（2）问：基础埋深1.5m时的水位调整

计算总覆盖压力

• 中砂层剩余厚度：基坑挖深1.5m，剩余厚度 $2 - 1.5 = 0.5$ m，且全部处于潜水面以下（γ_sat = 20 kN/m³）。
• 黏土层厚度：2m，γ = 19 kN/m³。
• 总覆盖压力：
  $\delta = \gamma_{\text{sat}} \cdot h_{\text{中砂}} + \gamma_{\text{黏土}} \cdot h_{\text{黏土}} = 20 \times 0.5 + 19 \times 2 = 48 \, \text{kPa}$

确定需降低的水位

• 设需降低承压水位 $x$ 米，则新水深 $h_w = 6 - x$。
• 静水压力需满足 $u \leq \delta$：
  $10 \cdot (6 - x) \leq 48 \implies x \geq 1.2 \, \text{m}$