题目
试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力,并作轴力图。-|||-2F 2 F 1-|||-2F-|||-(a)-|||-2 1-|||-12 二=dfrac (F)(a) . 1-|||-(b) -2F-|||-F-|||-12 1-|||-a a a
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定杆件的受力情况
对于(a)图，杆件受到两个力的作用，一个是向上的2F，另一个是向下的F。对于(b)图，杆件受到两个力的作用，一个是向上的F，另一个是向下的2F。此外，(b)图中还存在一个分布载荷$q=\dfrac{F}{a}$。
步骤 2：计算1-1截面的轴力
对于(a)图，1-1截面的轴力为向上的2F减去向下的F，即${F}_{{N}_{1}}=+F$。对于(b)图，1-1截面的轴力为向上的F减去向下的2F，即${F}_{{N}_{1}}=-F$。
步骤 3：计算2-2截面的轴力
对于(a)图，2-2截面的轴力为向下的F，即${F}_{{N}_{2}}=-F$。对于(b)图，2-2截面的轴力为向下的2F减去向上的F，即${F}_{{N}_{2}}=-F$。此外，由于分布载荷的存在，2-2截面的轴力还需考虑分布载荷的作用，即${F}_{{N}_{2}}=-F-\dfrac{F}{a}\times a=-2F$。
步骤 4：绘制轴力图
对于(a)图，轴力图显示1-1截面的轴力为+F，2-2截面的轴力为-F。对于(b)图，轴力图显示1-1截面的轴力为-F，2-2截面的轴力为-2F。
对于(a)图，杆件受到两个力的作用，一个是向上的2F，另一个是向下的F。对于(b)图，杆件受到两个力的作用，一个是向上的F，另一个是向下的2F。此外，(b)图中还存在一个分布载荷$q=\dfrac{F}{a}$。
步骤 2：计算1-1截面的轴力
对于(a)图，1-1截面的轴力为向上的2F减去向下的F，即${F}_{{N}_{1}}=+F$。对于(b)图，1-1截面的轴力为向上的F减去向下的2F，即${F}_{{N}_{1}}=-F$。
步骤 3：计算2-2截面的轴力
对于(a)图，2-2截面的轴力为向下的F，即${F}_{{N}_{2}}=-F$。对于(b)图，2-2截面的轴力为向下的2F减去向上的F，即${F}_{{N}_{2}}=-F$。此外，由于分布载荷的存在，2-2截面的轴力还需考虑分布载荷的作用，即${F}_{{N}_{2}}=-F-\dfrac{F}{a}\times a=-2F$。
步骤 4：绘制轴力图
对于(a)图，轴力图显示1-1截面的轴力为+F，2-2截面的轴力为-F。对于(b)图，轴力图显示1-1截面的轴力为-F，2-2截面的轴力为-2F。