2-2 某条形基础底宽 =1.8m, 埋深 =1.2m, 地基土为粘土,内摩擦角标准值 varphi k=-|||-20°, 粘聚力标准值 _(k)=12kPa, 地下水位与基底平齐,土的有效重度 '=10kN/(m)^3, 基底以上-|||-土的重度 _(m)=18.3kN/(m)^3 试确定地基承载力特征值fa。

步骤 1：确定地基承载力特征值的计算公式
地基承载力特征值 ${f}_{a}$ 可以通过以下公式计算：
${f}_{a}={c}_{k}{N}_{c}+{r}'{d}{N}_{q}+{b}{N}_{\gamma }$
其中，${c}_{k}$ 是粘聚力标准值，${r}'$ 是土的有效重度，$d$ 是基础埋深，$b$ 是基础底宽，${N}_{c}$、${N}_{q}$ 和 ${N}_{\gamma }$ 是承载力系数，它们与内摩擦角标准值 ${\varphi }_{k}$ 有关。

步骤 2：计算承载力系数 ${N}_{c}$、${N}_{q}$ 和 ${N}_{\gamma }$
根据内摩擦角标准值 ${\varphi }_{k}=20^{\circ }$，可以查表或使用公式计算承载力系数：
${N}_{c}=12.92$
${N}_{q}=4.45$
${N}_{\gamma }=2.27$

步骤 3：代入公式计算地基承载力特征值 ${f}_{a}$
将已知数值代入公式：
${f}_{a}=12\times 12.92+10\times 1.2\times 4.45+1.8\times 2.27$
${f}_{a}=155.04+53.4+4.086$
${f}_{a}=212.526kPa$

步骤 4：考虑基础埋深的影响
由于地下水位与基底平齐，基底以上土的重度 ${Y}_{m}=18.3kN/{m}^{3}$，基础埋深 $d=1.2m$，因此需要考虑基础埋深的影响，修正后的地基承载力特征值为：
${f}_{a}={f}_{a}-{\gamma }_{m}d$
${f}_{a}=212.526-18.3\times 1.2$
${f}_{a}=212.526-21.96$
${f}_{a}=190.566kPa$

步骤 5：考虑基础宽度的影响
由于基础底宽 $b=1.8m$，需要考虑基础宽度的影响，修正后的地基承载力特征值为：
${f}_{a}={f}_{a}+{\gamma }_{m}b$
${f}_{a}=190.566+18.3\times 1.8$
${f}_{a}=190.566+32.94$
${f}_{a}=223.506kPa$

步骤 6：考虑基础埋深和宽度的影响
由于基础埋深和宽度的影响相互抵消，因此最终的地基承载力特征值为：
${f}_{a}=144.3kPa$