[单选题]在下列各项资金时间价值系数中,与资本回收系数互为倒数关系的是()。A. (P/F,i,n)B. (P/A,i,n)C. (F/P,i,n)D. (F/A,i,n)

考查要点：本题主要考查资金时间价值系数之间的关系，特别是资本回收系数与其他系数的倒数关系。

解题核心思路：

1. 明确资本回收系数的定义：资本回收系数用于将一笔资金分摊为年金，其公式为 $\text{资本回收系数} = \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n -1}$。
2. 联系普通年金现值系数：普通年金现值系数 $\text{(P/A, i, n)}$ 的公式为 $\frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}$。
3. 推导倒数关系：通过公式对比可发现，资本回收系数是普通年金现值系数的倒数，即 $\text{资本回收系数} = \frac{1}{\text{(P/A, i, n)}}$。

破题关键点：

• 熟记核心公式：需明确资本回收系数与普通年金现值系数的数学关系。
• 排除干扰项：其他选项如复利现值系数（A）、终值系数（C、D）均与资本回收系数无直接倒数关系。

资本回收系数与普通年金现值系数的关系：

1. 资本回收系数公式：
   $\text{资本回收系数} = \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n -1}$
2. 普通年金现值系数公式：
   $\text{(P/A, i, n)} = \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}$
3. 倒数验证：
   将普通年金现值系数取倒数：
   $\frac{1}{\text{(P/A, i, n)}} = \frac{i}{1 - (1+i)^{-n}} = \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n -1}$
   可见，资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

选项分析：

• A. (P/F, i, n)：复利现值系数，与资本回收系数无关。
• B. (P/A, i, n)：普通年金现值系数，符合倒数关系。
• C. (F/P, i, n)：复利终值系数，与资本回收系数无关。
• D. (F/A, i, n)：普通年金终值系数，与资本回收系数无关。