某杂货船在某一装载状态下的平均吃水为5.00m(TPC=24.0t/cm),因装货,平均吃水增为5.60m(TPC=25.0t/cm),则装货量为( )t。A. 2000.0B. 1500.0C. 1470.0D. 1440.0

考查要点：本题主要考查船舶载货量与吃水变化的关系，重点在于理解吨位每厘米（TPC）的概念及其在计算中的应用。

解题核心思路：

1. TPC表示船舶平均吃水变化1厘米时排水量的变化量。
2. 当吃水变化时，TPC可能随之变化，因此需计算平均TPC，再结合吃水差求总装货量。
3. 若TPC线性变化，可用初始TPC与最终TPC的平均值简化计算。

破题关键点：

• 明确吃水差：初始吃水5.00m，最终吃水5.60m，差值为0.60m（即60cm）。
• 正确处理TPC变化：通过平均TPC简化积分计算。

步骤1：确定吃水差

初始吃水 $d_1 = 5.00\,\text{m}$，最终吃水 $d_2 = 5.60\,\text{m}$，
吃水差 $\Delta d = d_2 - d_1 = 0.60\,\text{m} = 60\,\text{cm}$。

步骤2：计算平均TPC

初始TPC为 $24.0\,\text{t/cm}$，最终TPC为 $25.0\,\text{t/cm}$，
平均TPC $\bar{TPC} = \frac{24.0 + 25.0}{2} = 24.5\,\text{t/cm}$。

步骤3：计算装货量

装货量 $\Delta D = \bar{TPC} \times \Delta d = 24.5\,\text{t/cm} \times 60\,\text{cm} = 1470.0\,\text{t}$。