题目
已知一T形截面梁的截面尺寸h=700mm,b=300mm,h=120mm.b600mm,梁底纵向受拉钢筋为8业22(A=3041mm2),混凝土强度等级为C30,环境类别为一类,承受弯矩设计值M=600kN·m,试复核此截面是否安全?
已知一T形截面梁的截面尺寸h=700mm,b=300mm,h=120mm.b
600mm,梁底纵向受拉钢筋为
8业22(A=3041mm2),混凝土强度等级为C30,环境类别为一类,承受
弯矩设计值M=600kN·m,试复核此截面是否安全?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定基本参数
- 梁的截面尺寸：h=700mm, b=300mm, h'=120mm, b'=600mm
- 梁底纵向受拉钢筋：8根直径22mm的钢筋，总面积A=3041mm²
- 混凝土强度等级：C30，对应的混凝土抗压强度设计值fc=14.3N/mm²
- 钢筋抗拉强度设计值：fy=360N/mm²
- 环境类别：一类，保护层厚度a=65mm
- 承受弯矩设计值：M=600kN·m
- 梁的有效高度：h0=h-a=700-65=635mm
步骤 2：计算受压区高度x
- 首先计算受压区高度x的上限值xu，根据规范，xu=ξbh0，其中ξb为界限相对受压区高度，对于C30混凝土，ξb=0.518
- xu=0.518×635=329.73mm
- 计算受压区高度x，根据平衡条件，有：M=fyAs(h0-x/2)=fc(b'f-b)h'f(h0-h'f/2)+fcbx(h0-x/2)
- 将已知数值代入，得到：600×10^6=360×3041×(635-x/2)=14.3×(600-300)×120×(635-120/2)+14.3×300×x×(635-x/2)
- 解方程得到x=285.6mm，小于xu，因此截面属于第二类T形截面
步骤 3：计算受拉钢筋的应力
- 根据平衡条件，有：fyAs=fc(b'f-b)h'f+fcbx
- 将已知数值代入，得到：360×3041=14.3×(600-300)×120+14.3×300×285.6
- 解方程得到fyAs=1094.76kN，小于fyAs=360×3041=1094.76kN，因此截面安全
- 梁的截面尺寸：h=700mm, b=300mm, h'=120mm, b'=600mm
- 梁底纵向受拉钢筋：8根直径22mm的钢筋，总面积A=3041mm²
- 混凝土强度等级：C30，对应的混凝土抗压强度设计值fc=14.3N/mm²
- 钢筋抗拉强度设计值：fy=360N/mm²
- 环境类别：一类，保护层厚度a=65mm
- 承受弯矩设计值：M=600kN·m
- 梁的有效高度：h0=h-a=700-65=635mm
步骤 2：计算受压区高度x
- 首先计算受压区高度x的上限值xu，根据规范，xu=ξbh0，其中ξb为界限相对受压区高度，对于C30混凝土，ξb=0.518
- xu=0.518×635=329.73mm
- 计算受压区高度x，根据平衡条件，有：M=fyAs(h0-x/2)=fc(b'f-b)h'f(h0-h'f/2)+fcbx(h0-x/2)
- 将已知数值代入，得到：600×10^6=360×3041×(635-x/2)=14.3×(600-300)×120×(635-120/2)+14.3×300×x×(635-x/2)
- 解方程得到x=285.6mm，小于xu，因此截面属于第二类T形截面
步骤 3：计算受拉钢筋的应力
- 根据平衡条件，有：fyAs=fc(b'f-b)h'f+fcbx
- 将已知数值代入，得到：360×3041=14.3×(600-300)×120+14.3×300×285.6
- 解方程得到fyAs=1094.76kN，小于fyAs=360×3041=1094.76kN，因此截面安全