7,对于有限的完全信息静态博弈()A. 一定存在纳什均衡(纯策略或者混合策略纳什均衡)B. 一定存在纯策略纳什均衡

考查要点：本题主要考查学生对纳什均衡存在性定理的理解，特别是有限完全信息静态博弈中纳什均衡的存在形式。

解题核心思路：

1. 有限博弈的定义是每个参与人的策略空间是有限的。
2. 纳什定理指出：任何有限博弈至少存在一个纳什均衡（可能是纯策略，也可能是混合策略）。
3. 纯策略纳什均衡的存在性并非必然，例如“石头剪刀布”游戏中不存在纯策略均衡，但存在混合策略均衡。
4. 题目中的“完全信息静态博弈”是定理适用的背景条件，但关键在于有限策略空间的保证。

破题关键点：

• 明确区分纯策略均衡与混合策略均衡的存在性差异。
• 理解纳什定理的结论是至少存在一种形式的均衡，而非限定具体形式。

选项分析

选项A

“一定存在纳什均衡（纯策略或混合策略）”

• 根据纳什均衡存在性定理，有限博弈中至少存在一个纳什均衡，可能是纯策略（如协调博弈）或混合策略（如零和博弈）。
• 正确，因为定理保证了均衡的存在性，不限定形式。

选项B

“一定存在纯策略纳什均衡”

• 反例：如“石头剪刀布”游戏，所有纯策略组合均不构成均衡，但存在混合策略均衡。
• 错误，因为纯策略均衡并非必然存在。