梁截面上的弯矩M是随截面的位置而发生变化。为了保证梁的安全、正常使用要求,在设计时遇到梁的强度计算时,应使在危险截面上——即最大弯矩截面上的最大正应力不超过材料的许用应力[σ],即得出梁的弯曲强度条件: sigma = (M_(max))/(W_(z))le [ sigma ] 通过以上强度条件, 可以解决那些工程问题? A. 利用强度条件可以对构件(梁)进行强度校核,判断梁的强度是否满足强度要求。 sigma _(max)= (M_(max))/(W_(z))le [ sigma ] B. 利用梁的强度条件可以对构件(梁)截面尺寸进行设计。 W_(Z)ge (M_( max ))/([ sigma ])

本题考查梁的弯曲强度条件的应用范围。关键在于理解公式 $\sigma_{\text{max}} = \frac{M_{\text{max}}}{W_z} \le [\sigma]$ 的实际用途。

• 强度校核：通过已知的 $M_{\text{max}}$ 和 $W_z$ 计算 $\sigma_{\text{max}}$，判断是否满足 $\sigma_{\text{max}} \le [\sigma]$。
• 截面设计：根据 $M_{\text{max}}$ 和 $[\sigma]$ 确定最小 $W_z$，进而设计截面尺寸。
  核心思路是将公式变形为 $W_z \ge \frac{M_{\text{max}}}{[\sigma]}$，用于指导工程设计。

选项A分析

强度校核是验证现有梁的强度是否安全。

1. 步骤：
   • 计算最大弯矩 $M_{\text{max}}$。
   • 确定截面模量 $W_z$。
   • 代入公式 $\sigma_{\text{max}} = \frac{M_{\text{max}}}{W_z}$。
   • 比较 $\sigma_{\text{max}}$ 与 $[\sigma]$，若满足则安全。
2. 结论：选项A正确。

选项B分析

截面设计是确定梁的最小截面尺寸。

1. 步骤：
   • 已知 $M_{\text{max}}$ 和 $[\sigma]$。
   • 变形公式得 $W_z \ge \frac{M_{\text{max}}}{[\sigma]}$。
   • 根据 $W_z$ 选择或设计截面形状和尺寸。
2. 结论：选项B正确。