2-18 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅垂力 _(1)=1940kN _(2)=800kN, 水平力 _(3)=-|||-193kN,桥墩重量 =5280kN, 风力的合力 =140kN 各力作用线位置如图所示。求将这-|||-些力向基底截面中心0的简化结果;如能简化为一合力,求出合力作用线的位置。-|||-F1 1m-|||-F-|||-F3 __-|||-F E-|||-P 曰-|||-o-|||-O-|||-题 2-18 图

步骤 1：计算各力在x轴和y轴上的分量
- 铅垂力 ${F}_{1}$ 和 ${F}_{2}$ 在y轴上的分量分别为 ${F}_{1y} = 1940kN$ 和 ${F}_{2y} = 800kN$。
- 水平力 ${F}_{3}$ 在x轴上的分量为 ${F}_{3x} = 193kN$。
- 桥墩重量 P 在y轴上的分量为 ${Py} = 5280kN$。
- 风力的合力 F 在x轴上的分量为 ${Fx} = 140kN$。

步骤 2：计算合力在x轴和y轴上的分量
- 合力在x轴上的分量 ${F}_{Rx} = {F}_{3x} + {Fx} = 193kN + 140kN = 333kN$。
- 合力在y轴上的分量 ${F}_{Ry} = {F}_{1y} + {F}_{2y} + {Py} = 1940kN + 800kN + 5280kN = 8020kN$。

步骤 3：计算合力的大小和方向
- 合力的大小 ${F}_{R} = \sqrt{{F}_{Rx}^2 + {F}_{Ry}^2} = \sqrt{333^2 + 8020^2} = 8027kN$。
- 合力的方向 $\theta = \arctan \dfrac{{F}_{Ry}}{{F}_{Rx}} = \arctan \dfrac{8020}{333} = {81.3}^{\circ}$。

步骤 4：计算合力对基底截面中心0的力矩
- 力矩 ${M}_{0} = {F}_{1} \times 1m + {F}_{2} \times 1m + {F}_{3} \times 0m + P \times 0m + F \times 0m = 1940kN \times 1m + 800kN \times 1m = 2740kN\cdot m$。

步骤 5：计算合力作用线的位置
- 合力作用线的位置 $d = |\dfrac{{M}_{0}}{{F}_{R}}| = |\dfrac{2740kN\cdot m}{8027kN}| = 0.341m$。