题目
已知梁上的分布荷载q(x),剪力F(x)和弯矩M(x)之间的微分关系为:M'(x) =F(x) ,F'(x) =q(x),则当梁上有向上作用的均布载荷,即荷载q为常数且q>0时,剪力图、弯矩图分别为（ ）(A)上斜直线,二次抛物线(B)下斜直线,二次抛物线(C)水平直线,下斜直线(D)水平直线,上斜直线
已知梁上的分布荷载q(x),剪力F(x)和弯矩M(x)之间的微分关系为:M'(x) =F(x) ,F'(x) =q(x),则当梁上有向上作用的均布载荷,即荷载q为常数且q>0时,剪力图、弯矩图分别为（ ）
(A)上斜直线,二次抛物线
(B)下斜直线,二次抛物线
(C)水平直线,下斜直线
(D)水平直线,上斜直线
题目解答
答案
正确答案为 (D) 水平直线, 上斜直线
首先，根据微分关系 M'(x) = F(x) 和 F'(x) = q(x)，我们可以得到以下信息：
剪力图的斜率等于分布荷载 q(x)，即剪力图是 q(x) 的积分。
弯矩图的斜率等于剪力图 F(x)，即弯矩图是 F(x) 的积分。
对于均布载荷 q(x) 为常数且大于 0，剪力图的斜率是常数，因此是水平直线。而弯矩图的斜率等于剪力图，所以是上斜直线。
因此，当梁上有向上作用的均布载荷时，剪力图是水平直线，弯矩图是上斜直线，答案是(D) 水平直线, 上斜直线。
解析
步骤 1：理解微分关系
根据题目给出的微分关系，M'(x) = F(x) 表示弯矩图的斜率等于剪力图，而 F'(x) = q(x) 表示剪力图的斜率等于分布荷载 q(x)。
步骤 2：分析剪力图
当梁上有向上作用的均布载荷，即荷载 q 为常数且 q > 0 时，剪力图的斜率是常数，因此剪力图是一条水平直线。
步骤 3：分析弯矩图
弯矩图的斜率等于剪力图，由于剪力图是水平直线，所以弯矩图的斜率是常数，因此弯矩图是一条上斜直线。
根据题目给出的微分关系，M'(x) = F(x) 表示弯矩图的斜率等于剪力图，而 F'(x) = q(x) 表示剪力图的斜率等于分布荷载 q(x)。
步骤 2：分析剪力图
当梁上有向上作用的均布载荷，即荷载 q 为常数且 q > 0 时，剪力图的斜率是常数，因此剪力图是一条水平直线。
步骤 3：分析弯矩图
弯矩图的斜率等于剪力图，由于剪力图是水平直线，所以弯矩图的斜率是常数，因此弯矩图是一条上斜直线。