【计算题】1 . 2 试求图示结构 m-m和n-n两截面上的内力,并指出A B 和 B C 两杆的变形属于哪一类基本变形 。 材料力学习题1.2.doc

考查要点：本题主要考查学生对杆件基本变形的判断以及截面内力的计算能力，涉及弯曲变形和拉伸变形的识别，剪力、弯矩和轴力的计算。

解题核心思路：

1. 变形类型判断：通过受力分析确定杆件的受力特征，弯曲变形通常伴随剪力和弯矩，而拉伸变形仅存在轴力。
2. 内力计算：利用静力学平衡方程，结合截面法计算指定截面的内力。

破题关键点：

• 结构受力分析：明确AB和BC杆的连接方式及载荷分布。
• 截面法应用：通过截取研究对象，建立平衡方程求解内力。

变形类型判断

1. AB杆：
   AB杆承受垂直载荷，产生剪力和弯矩，属于弯曲变形。
2. BC杆：
   BC杆为二力杆，仅承受沿轴线的拉力，属于拉伸变形。

内力计算

AB杆（m-m截面）

1. 剪力（$F_S$）：
   在m-m截面处，AB杆左侧受集中载荷$1\text{kN}$作用，剪力突变为：
   $F_S = 1\text{kN}$
2. 弯矩（$M$）：
   载荷作用点处弯矩为：
   $M = F \cdot L = 1\text{kN} \cdot 1\text{m} = 1\text{kN·m}$

BC杆（n-n截面）

1. 轴力（$F_N$）：
   BC杆为斜拉杆，通过平衡方程可得轴力为：
   $F_N = \frac{1\text{kN}}{\sin 30^\circ} = 2\text{kN}$