题目
某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸 b times h = 250(mm) times 500(mm) ，安全等级为二级，处于一类环境，选用 C30 混凝土和 HRB400 钢筋，承受弯矩设计值 M = 250(kN) cdot (m) ，由于构造等原因，该梁在受压区已经配有纵向受压钢筋 2(Phi 20) ，若箍筋直径 d_(v) = 8(mm) ，受拉纵筋直径 d = 20(mm) ，且受拉纵筋为双排布置，试求所需纵向受拉钢筋截面面积 A_(s) 。
某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸 $ b \times h = 250\text{mm} \times 500\text{mm} $，安全等级为二级，处于一类环境，选用 C30 混凝土和 HRB400 钢筋，承受弯矩设计值 $ M = 250\text{kN} \cdot \text{m} $，由于构造等原因，该梁在受压区已经配有纵向受压钢筋 $ 2(\Phi 20) $，若箍筋直径 $ d_{v} = 8\text{mm} $，受拉纵筋直径 $ d = 20\text{mm} $，且受拉纵筋为双排布置，试求所需纵向受拉钢筋截面面积 $ A_{s} $。
题目解答
答案
根据题目条件，$ h_0 = 442 \, \text{mm} $，$ \xi_b = 0.518 $，$ \xi_b h_0 = 229 \, \text{mm} $。
按 $ x = \xi_b h_0 $ 计算：
\[
f_c b x = 14.3 \times 250 \times 229 = 817,375 \, \text{N}
\]
\[
f'_y A'_s = 360 \times 628.4 = 226,224 \, \text{N}
\]
\[
A_s = \frac{f_c b x + f'_y A'_s}{f_y} = \frac{817,375 + 226,224}{360} \approx 2,900 \, \text{mm}^2
\]
最终，$ A_s \approx 2,900 \, \text{mm}^2 $。
答案：$ A_s \approx 2,900 \, \text{mm}^2 $。