题目
2-26 在9m厚的黏土层上开挖基坑,黏土层下为砂层(图 2-6 )。砂层顶面具有-|||-7.5m高的水头(承压水)。问:开挖深度为6m时,基坑中水深h至少多大才能防止发生-|||-流土现象?-|||-__-|||-6m-|||-9m =2?-|||-7.5m-|||-黏土 (rho )_(a{a)_(1)}=2.04g/(cm)^3 _(0)=23% -|||-6m (rho )_(gat)=2.10g/(cm)^3 omega =18% -|||-图 2-6
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定流土条件
流土现象发生在基坑底部，当基坑底部的水压力大于或等于土体的浮重度时，土体颗粒会随水一起流动。为了防止流土现象，基坑中的水深需要满足一定的条件。
步骤 2：计算土体的浮重度
土体的浮重度 ${\gamma }_{sat}$ 可以通过土体的干重度 ${\gamma }_{d}$ 和水的重度 ${\gamma }_{w}$ 计算得到。对于黏土，其干重度 ${\gamma }_{d}$ 可以通过其密度 ${\rho }_{3ml}$ 和含水量 $\omega$ 计算得到。黏土的干重度 ${\gamma }_{d}$ 为：
${\gamma }_{d} = \dfrac{{\rho }_{3ml} \times 1000}{1 + \omega} = \dfrac{2.04 \times 1000}{1 + 0.23} = 1658.53 \, N/m^3$
黏土的浮重度 ${\gamma }_{sat}$ 为：
${\gamma }_{sat} = {\gamma }_{d} - {\gamma }_{w} = 1658.53 - 9800 \times 0.001 = 1658.53 - 9.8 = 1648.73 \, N/m^3$
步骤 3：计算基坑中水深
为了防止流土现象，基坑中的水深 $h$ 需要满足以下条件：
$\dfrac{7.5 - 3 - h}{3} = \dfrac{{\gamma }_{sat}}{{\gamma }_{w}}$
代入 ${\gamma }_{sat} = 1648.73 \, N/m^3$ 和 ${\gamma }_{w} = 9800 \, N/m^3$，得到：
$\dfrac{7.5 - 3 - h}{3} = \dfrac{1648.73}{9800}$
解得 $h = 1.38 \, m$
流土现象发生在基坑底部，当基坑底部的水压力大于或等于土体的浮重度时，土体颗粒会随水一起流动。为了防止流土现象，基坑中的水深需要满足一定的条件。
步骤 2：计算土体的浮重度
土体的浮重度 ${\gamma }_{sat}$ 可以通过土体的干重度 ${\gamma }_{d}$ 和水的重度 ${\gamma }_{w}$ 计算得到。对于黏土，其干重度 ${\gamma }_{d}$ 可以通过其密度 ${\rho }_{3ml}$ 和含水量 $\omega$ 计算得到。黏土的干重度 ${\gamma }_{d}$ 为：
${\gamma }_{d} = \dfrac{{\rho }_{3ml} \times 1000}{1 + \omega} = \dfrac{2.04 \times 1000}{1 + 0.23} = 1658.53 \, N/m^3$
黏土的浮重度 ${\gamma }_{sat}$ 为：
${\gamma }_{sat} = {\gamma }_{d} - {\gamma }_{w} = 1658.53 - 9800 \times 0.001 = 1658.53 - 9.8 = 1648.73 \, N/m^3$
步骤 3：计算基坑中水深
为了防止流土现象，基坑中的水深 $h$ 需要满足以下条件：
$\dfrac{7.5 - 3 - h}{3} = \dfrac{{\gamma }_{sat}}{{\gamma }_{w}}$
代入 ${\gamma }_{sat} = 1648.73 \, N/m^3$ 和 ${\gamma }_{w} = 9800 \, N/m^3$，得到：
$\dfrac{7.5 - 3 - h}{3} = \dfrac{1648.73}{9800}$
解得 $h = 1.38 \, m$